ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 410

Восстановим пропущенные цифры в примерах на умножение столбиком. ### 1) Исходная запись: $$\begin{array}{r} 43 \\ \times 2* \\ \hline 3*4 \\ + 8* \\ \hline 12*4 \end{array}$$ 1. Первое неполное произведение получается при умножении $43$ на цифру единиц второго множителя: $43 \times * = 3*4$. Произведение оканчивается на $4$. Так как $3 \times 8 = 24$, последняя цифра второго множителя равна $8$. Проверим: $43 \times 8 = 344$. Значит, пропущенная цифра в первой строке — $4$. 2. Второе неполное произведение: $43 \times 2 = 86$. Значит, пропущенная цифра во второй строке — $6$. 3. Сложим полученные неполные произведения: $344 + 860 = 1204$. Пропущенная цифра в результате — $0$. Верная запись: $$\begin{array}{r} 43 \\ \times 28 \\ \hline 344 \\ + 86\phantom{0} \\ \hline 1204 \end{array}$$ --- ### 2) Исходная запись: $$\begin{array}{r} 52 \\ \times ** \\ \hline 1** \\ + **8 \\ \hline **** \end{array}$$ 1. Первое неполное произведение начинается на $1$: $52 \times * = 1**$. При умножении $52$ на однозначное число: - $52 \times 2 = 104$; - $52 \times 3 = 156$. (При умножении на $1$ получается двузначное число $52$, а при умножении на $4$ и более — число не меньше $208$). 2. Второе неполное произведение оканчивается на $8$: $52 \times * = **8$. Чтобы при умножении $52$ на цифру десятков в конце получилась $8$, эта цифра должна быть $4$ ($52 \times 4 = 208$) или $9$ ($52 \times 9 = 468$). 3. Выберем цифру единиц $2$, а цифру десятков $4$: - первое неполное произведение: $52 \times 2 = 104$; - второе неполное произведение: $52 \times 4 = 208$; - сумма: $104 + 2080 = 2184$. Верная запись: $$\begin{array}{r} 52 \\ \times 42 \\ \hline 104 \\ + 208\phantom{0} \\ \hline 2184 \end{array}$$ --- ### 3) Исходная запись: $$\begin{array}{r} *8 \\ \times * \\ \hline 8** \end{array}$$ 1. Двузначное число, оканчивающееся на $8$, умножается на однозначное число, и в результате получается трёхзначное число от $800$ до $899$. 2. Даже наибольшее возможное двузначное число вида $*8$ — это $98$. При умножении на $8$ получаем: $98 \times 8 = 784 < 800$. Значит, второй множитель может быть равен только $9$. 3. Определим первую цифру: - если первая цифра $8$, то $88 \times 9 = 792 < 800$; - если первая цифра $9$, то $98 \times 9 = 882$. Верная запись: $$\begin{array}{r} 98 \\ \times 9 \\ \hline 882 \end{array}$$ --- ### 4) Исходная запись: $$\begin{array}{r} 6* \\ \times ** \\ \hline *** \\ + *** \\ \hline ***6 \end{array}$$ 1. Конечный результат оканчивается на $6$, следовательно, первое неполное произведение также должно оканчиваться на $6$. 2. Подберём цифры так, чтобы произведение $6* \times *$ оканчивалось на $6$, например: $66 \times 6 = 396$. 3. Для второго неполного произведения подберём цифру десятков $2$: $66 \times 2 = 132$. 4. Найдём сумму: $396 + 1320 = 1716$ (число оканчивается на $6$, количество знаков совпадает). Верная запись: $$\begin{array}{r} 66 \\ \times 26 \\ \hline 396 \\ + 132\phantom{0} \\ \hline 1716 \end{array}$$