ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 415

1. Точки $A$, $B$ и $C$ лежат на одной прямой, следовательно, угол $ABC$ — развёрнутый: $$\angle ABC = 180^\circ$$ 2. По условию угол $MBK$ — прямой, значит: $$\angle MBK = 90^\circ$$ 3. Развёрнутый угол $ABC$ состоит из трёх углов: $\angle ABM$, $\angle MBK$ и $\angle CBK$: $$\angle ABC = \angle ABM + \angle MBK + \angle CBK$$ 4. Найдём сумму углов $ABM$ и $CBK$: $$\angle ABM + \angle CBK = \angle ABC - \angle MBK$$ $$\angle ABM + \angle CBK = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$$ 5. Так как по условию $\angle ABM = \angle CBK$, разделим полученную сумму пополам: $$\angle ABM = 90^\circ : 2 = 45^\circ$$ Ответ: $45^\circ$.