ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 377

**Решение:** 1. **Как разрезать квадрат:** Нужно провести разрез из любой вершины квадрата к середине одной из двух противолежащих сторон (сторон, не содержащих эту вершину). Пусть дан квадрат $ABCD$. Проведём разрез из вершины $A$ к точке $M$ — середине стороны $CD$. В результате разреза получатся две фигуры: * прямоугольный треугольник $ADM$ (с катетами $AD$ и $DM$, где отрезок $DM$ равен половине стороны квадрата); * четырёхугольник $ABCM$ (прямоугольная трапеция). 2. **Как сложить треугольник:** Приложим треугольник $ADM$ к четырёхугольнику $ABCM$ так, чтобы равные стороны $DM$ и $MC$ совместились (вершина $D$ совместится с вершиной $C$, а вершина $M$ останется на месте): * Так как углы квадрата прямые ($\angle BCD = 90^\circ$ и $\angle ADM = 90^\circ$), сторона квадрата $BC$ и приложенный катет $AD$ образуют одну прямую линию длиной в две стороны квадрата. * Отрезок разреза $AM$ и гипотенуза приложенного треугольника продолжат друг друга и образуют одну прямую линию. В результате получится один большой прямоугольный треугольник, у которого один катет равен стороне квадрата, а второй катет — двум сторонам квадрата. **Ответ:** Нужно разрезать квадрат по линии, соединяющей одну из его вершин с серединой противолежащей стороны. Затем приложить полученный треугольник меньшим катетом к меньшему основанию четырёхугольника (трапеции).