ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1204

Обозначим сёла буквами: В — Вишнёвое, Я — Яблоневое, Г — Грушевое. 1) Найдём расстояние между сёлами Яблоневое и Грушевое. Так как расстояние между сёлами Вишнёвое и Яблоневое в $1{,}5$ раза меньше, то расстояние между Яблоневым и Грушевым в $1{,}5$ раза больше: $$ 3{,}2 \cdot 1{,}5 = 4{,}8\text{ (км)} $$ Так как участок шоссе прямолинейный, все три села расположены на одной прямой. Взаимное расположение сёл может быть различным, поэтому рассмотрим два возможных случая. **Случай 1.** Село Яблоневое находится между сёлами Вишнёвое и Грушевое (порядок расположения: В — Я — Г). В этом случае расстояние между сёлами Вишнёвое и Грушевое равно сумме расстояний: $$ 3{,}2 + 4{,}8 = 8\text{ (км)} $$ **Случай 2.** Село Вишнёвое находится между сёлами Яблоневое и Грушевое (порядок расположения: Я — В — Г). Так как расстояние от Яблоневого до Грушевого ($4{,}8$ км) больше, чем от Яблоневого до Вишнёвого ($3{,}2$ км), Вишнёвое может лежать на отрезке между ними. В этом случае расстояние между сёлами Вишнёвое и Грушевое равно разности расстояний: $$ 4{,}8 - 3{,}2 = 1{,}6\text{ (км)} $$ Село Грушевое не может находиться между сёлами Вишнёвое и Яблоневое, так как расстояние от Яблоневого до Грушевого ($4{,}8$ км) больше, чем расстояние от Яблоневого до Вишнёвого ($3{,}2$ км). Таким образом, задача имеет два решения. Ответ: $8$ км или $1{,}6$ км; задача имеет 2 решения.