ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1198

Пусть первоначальная ширина прямоугольника равна $b$ см. Тогда его первоначальная площадь равна: $$ S_1 = 45 \cdot b\text{ (см}^2\text{)} $$ Если ширину уменьшить на $4$ см, то новая ширина будет равна $(b - 4)$ см. Новая площадь прямоугольника составит: $$ S_2 = 45 \cdot (b - 4) = 45 \cdot b - 45 \cdot 4\text{ (см}^2\text{)} $$ Найдём, на сколько уменьшится площадь прямоугольника: $$ S_1 - S_2 = 45 \cdot b - (45 \cdot b - 45 \cdot 4) = 45 \cdot 4 = 180\text{ (см}^2\text{)} $$ Площадь уменьшится на площадь полосы, длина которой равна $45$ см, а ширина — $4$ см: $$ 45 \cdot 4 = 180\text{ (см}^2\text{)} $$ Ответ: на $180\text{ см}^2$.