ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Нурк / К-13 - В4

### 1. а) $0,3^3 + 1,173$ 1) $0,3^3 = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = 0,027$ 2) $0,027 + 1,173 = 1,2$ б) $5^3 - 1,5^2$ 1) $5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$ 2) $1,5^2 = 1,5 \cdot 1,5 = 2,25$ 3) $125 - 2,25 = 122,75$ в) $0,6^3 : 0,06$ 1) $0,6^3 = 0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,6 = 0,216$ 2) $0,216 : 0,06 = 21,6 : 6 = 3,6$ Ответ: а) $1,2$; б) $122,75$; в) $3,6$. --- ### 2. 1) $2,6 \cdot 1,2 = 3,12$ (м) — расстояние от первой ветки до дупла; 2) $5,68 - 3,12 = 2,56$ (м) — расстояние от земли до первой ветки; 3) $2,56 : 0,8 = 25,6 : 8 = 3,2$ (м/с) — скорость белки до первой ветки. Ответ: $3,2$ м/с. --- ### 3. 1) $5 - 1,64 = 3,36$ (м) — ширина комнаты; 2) $3,36 : 1,2 = 33,6 : 12 = 2,8$ (м) — высота комнаты; 3) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: $$ V = a \cdot b \cdot c $$ $V = 5 \cdot 3,36 \cdot 2,8 = 16,8 \cdot 2,8 = 47,04$ (м$^3$). Ответ: $47,04$ м$^3$. --- ### 4. У куба $6$ равных граней, каждая из которых является квадратом со стороной $a = 12$ см. 1) Площадь поверхности куба: $$ S = 6 \cdot a^2 $$ $S = 6 \cdot 12^2 = 6 \cdot 144 = 864$ (см$^2$). 2) Объем куба: $$ V = a^3 $$ $V = 12^3 = 12 \cdot 12 \cdot 12 = 144 \cdot 12 = 1728$ (см$^3$). Ответ: площадь поверхности $864$ см$^2$, объем $1728$ см$^3$. --- ### 5. Пусть первоначальные длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда равны $a$, $b$ и $c$. Тогда его начальный объем равен: $$ V = a \cdot b \cdot c $$ После изменения размеров длина стала равна $1,5a$, ширина — $1,5b$, а высота — $4c$. Найдем новый объем $V_1$: $$ V_1 = 1,5a \cdot 1,5b \cdot 4c = (1,5 \cdot 1,5 \cdot 4) \cdot (a \cdot b \cdot c) = (2,25 \cdot 4) \cdot V = 9V $$ Следовательно, объем параллелепипеда увеличится в $9$ раз. Ответ: в $9$ раз.