ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Нурк / К-13 - В1

### 1. а) $0,5^3 + 0,375$ 1) $0,5^3 = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,25 \cdot 0,5 = 0,125$ 2) $0,125 + 0,375 = 0,5$ Ответ: $0,5$. б) $4^3 - 3,5^2$ 1) $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$ 2) $3,5^2 = 3,5 \cdot 3,5 = 12,25$ 3) $64 - 12,25 = 51,75$ Ответ: $51,75$. в) $0,9^3 : 0,09$ 1) $0,9^3 = 0,9 \cdot 0,9 \cdot 0,9 = 0,81 \cdot 0,9 = 0,729$ 2) $0,729 : 0,09 = 72,9 : 9 = 8,1$ Ответ: $8,1$. --- ### 2. 1) $6,6 \cdot 0,8 = 5,28$ (км) — расстояние, которое туристы прошли до реки. 2) $9,06 - 5,28 = 3,78$ (км) — расстояние, которое туристы прошли по берегу реки. 3) $3,78 : 4,2 = 37,8 : 42 = 0,9$ (ч) — время, которое туристы шли по берегу. Ответ: $0,9$ ч. --- ### 3. Пусть длина ящика $a = 3,5$ дм, ширина — $b$, высота — $c$. 1) $b = 3,5 - 1,5 = 2$ (дм) — ширина ящика. 2) $c = 2 \cdot 1,5 = 3$ (дм) — высота ящика. 3) Объем прямоугольного параллелепипеда равен: $$ V = a \cdot b \cdot c $$ $V = 3,5 \cdot 2 \cdot 3 = 7 \cdot 3 = 21$ (дм$^3$). Ответ: $21$ дм$^3$. --- ### 4. Ребро куба $a = 20$ см. 1) Площадь поверхности куба состоит из 6 равных граней-квадратов: $$ S = 6 \cdot a^2 $$ $S = 6 \cdot 20^2 = 6 \cdot 400 = 2400$ (см$^2$). 2) Объем куба: $$ V = a^3 $$ $V = 20^3 = 20 \cdot 20 \cdot 20 = 8000$ (см$^3$). Ответ: $S = 2400$ см$^2$, $V = 8000$ см$^3$. --- ### 5. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$ V = a \cdot b \cdot c $$ где $a$ — длина, $b$ — ширина, $c$ — высота. После изменения измерений: новые измерения равны $3 \cdot a$, $1,5 \cdot b$ и $2 \cdot c$. Тогда новый объем равен: $$ V_{нов} = (3 \cdot a) \cdot (1,5 \cdot b) \cdot (2 \cdot c) = (3 \cdot 1,5 \cdot 2) \cdot (a \cdot b \cdot c) = 9 \cdot V $$ Следовательно, объем увеличится в 9 раз. Ответ: в 9 раз.