ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Нурк / К-13 - В3

**1.** Найдите значение выражения: а) $1,084 + 0,6^3$ 1) $0,6^3 = 0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,6 = 0,216$ 2) $1,084 + 0,216 = 1,3$ Ответ: $1,3$. б) $7^3 - 6,5^2$ 1) $7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 343$ 2) $6,5^2 = 6,5 \cdot 6,5 = 42,25$ 3) $343 - 42,25 = 300,75$ Ответ: $300,75$. в) $0,5^3 : 0,25$ 1) $0,5^3 = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,125$ 2) $0,125 : 0,25 = 12,5 : 25 = 0,5$ Ответ: $0,5$. --- **2.** 1) $4,5 \cdot 0,7 = 3,15$ (км) — расстояние, которое ребята прошли по лесу. 2) $5,07 - 3,15 = 1,92$ (км) — расстояние, которое ребята прошли по болоту. 3) $1,92 : 0,8 = 2,4$ (км/ч) — скорость ребят при движении по болоту. Ответ: $2,4\text{ км/ч}$. --- **3.** 1) $2,4 \cdot 1,5 = 3,6$ (дм) — длина коробки. 2) $3,6 - 1,6 = 2$ (дм) — высота коробки. 3) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений ($V = a \cdot b \cdot c$): $$ V = 3,6 \cdot 2,4 \cdot 2 = 8,64 \cdot 2 = 17,28\text{ (дм}^3\text{)} $$ Ответ: $17,28\text{ дм}^3$. --- **4.** 1) Площадь поверхности куба состоит из 6 равных граней-квадратов ($S = 6 \cdot a^2$): $15^2 = 15 \cdot 15 = 225\text{ (см}^2\text{)}$ — площадь одной грани. $6 \cdot 225 = 1350\text{ (см}^2\text{)}$ — площадь поверхности куба. 2) Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$: $V = 15^3 = 15 \cdot 15 \cdot 15 = 225 \cdot 15 = 3375\text{ (см}^3\text{)}$. Ответ: площадь поверхности $1350\text{ см}^2$, объем $3375\text{ см}^3$. --- **5.** Пусть первоначальные размеры параллелепипеда: длина — $a$, ширина — $b$, высота — $c$. Тогда первоначальный объем равен: $$ V = a \cdot b \cdot c $$ После изменения размеров длина стала равна $2,5 \cdot a$, высота — $4,4 \cdot c$, а ширина осталась $b$. Новый объем равен: $$ V_1 = (2,5 \cdot a) \cdot b \cdot (4,4 \cdot c) = (2,5 \cdot 4,4) \cdot (a \cdot b \cdot c) = 11 \cdot V $$ Значит, объем прямоугольного параллелепипеда увеличится в 11 раз. Ответ: увеличится в 11 раз.