ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Нурк / К-13 - В2

### 1. а) $1,036 + 0,4^3$ 1) Возведём число в куб: $0,4^3 = 0,4 \cdot 0,4 \cdot 0,4 = 0,064$ 2) Выполним сложение: $1,036 + 0,064 = 1,1$ Ответ: $1,1$. б) $3^3 - 2,5^2$ 1) Возведём число в куб: $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ 2) Возведём число в квадрат: $2,5^2 = 2,5 \cdot 2,5 = 6,25$ 3) Выполним вычитание: $27 - 6,25 = 20,75$ Ответ: $20,75$. в) $0,7^3 : 0,07$ 1) Возведём число в куб: $0,7^3 = 0,7 \cdot 0,7 \cdot 0,7 = 0,343$ 2) Выполним деление: $0,343 : 0,07 = 34,3 : 7 = 4,9$ Ответ: $4,9$. --- ### 2. 1) $2,6 \cdot 0,8 = 2,08$ (м) — расстояние, которое стрекоза пролетела от цветка (кувшинки) до другого берега. 2) $3,69 - 2,08 = 1,61$ (м) — расстояние, которое стрекоза пролетела от берега до цветка. 3) $1,61 : 0,7 = 16,1 : 7 = 2,3$ (м/с) — скорость стрекозы на пути к цветку. Ответ: $2,3\text{ м/с}$. --- ### 3. 1) $3,8 + 0,7 = 4,5$ (м) — длина комнаты. 2) $4,5 : 1,5 = 3$ (м) — высота комнаты. 3) Формула объёма прямоугольного параллелепипеда: $$ V = a \cdot b \cdot c $$ где $a$ — длина, $b$ — ширина, $c$ — высота. $V = 4,5 \cdot 3,8 \cdot 3 = 17,1 \cdot 3 = 51,3$ ($\text{м}^3$) — объём комнаты. Ответ: $51,3\text{ м}^3$. --- ### 4. 1) Площадь поверхности куба находится по формуле: $$ S = 6 \cdot a^2 $$ где $a = 18\text{ см}$ — длина ребра куба. $S = 6 \cdot 18^2 = 6 \cdot 324 = 1944$ ($\text{см}^2$). 2) Объём куба находится по формуле: $$ V = a^3 $$ $V = 18^3 = 18 \cdot 18 \cdot 18 = 324 \cdot 18 = 5832$ ($\text{см}^3$). Ответ: площадь поверхности равна $1944\text{ см}^2$, объём равен $5832\text{ см}^3$. --- ### 5. Пусть $a$ — длина, $b$ — ширина, $c$ — высота прямоугольного параллелепипеда. Тогда его первоначальный объём равен: $$ V = a \cdot b \cdot c $$ После изменения размеров длина стала равна $a : 1,5$, а ширина — $b : 2,2$. Высота $c$ осталась прежней. Новый объём: $$ V_1 = (a : 1,5) \cdot (b : 2,2) \cdot c = (a \cdot b \cdot c) : (1,5 \cdot 2,2) = V : 3,3 $$ Так как $1,5 \cdot 2,2 = 3,3$, объём параллелепипеда уменьшится в $3,3$ раза. Ответ: в $3,3$ раза.