ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 956

### 1) $\left(3 - 3,8 : 5\frac{2}{11}\right) \cdot \frac{3}{17} + \left(18 - 8\frac{2}{3}\right) : 1\frac{1}{6}$ Выполним действия по порядку: 1. Выполним деление в первых скобках, переведя десятичную и смешанную дроби в обыкновенные: $$ 3,8 : 5\frac{2}{11} = \frac{38}{10} : \frac{57}{11} = \frac{19}{5} \cdot \frac{11}{57} = \frac{19 \cdot 11}{5 \cdot 57} = \frac{1 \cdot 11}{5 \cdot 3} = \frac{11}{15} $$ 2. Выполним вычитание в первых скобках: $$ 3 - \frac{11}{15} = 2\frac{15}{15} - \frac{11}{15} = 2\frac{4}{15} = \frac{34}{15} $$ 3. Выполним умножение результата первых скобок на $\frac{3}{17}$: $$ \frac{34}{15} \cdot \frac{3}{17} = \frac{34 \cdot 3}{15 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{2}{5} = 0,4 $$ 4. Выполним вычитание во вторых скобках: $$ 18 - 8\frac{2}{3} = 17\frac{3}{3} - 8\frac{2}{3} = 9\frac{1}{3} = \frac{28}{3} $$ 5. Выполним деление результата вторых скобок на $1\frac{1}{6}$: $$ \frac{28}{3} : 1\frac{1}{6} = \frac{28}{3} : \frac{7}{6} = \frac{28}{3} \cdot \frac{6}{7} = \frac{28 \cdot 6}{3 \cdot 7} = 4 \cdot 2 = 8 $$ 6. Сложим полученные результаты: $$ \frac{2}{5} + 8 = 8\frac{2}{5} = 8,4 $$ **Ответ:** $8,4$ (или $8\frac{2}{5}$) --- ### 2) $\left(13\frac{2}{7} : \frac{31}{70} - 28,5\right) : 6,75 + 20\frac{2}{3} - 19\frac{9}{10}$ 1. Выполним деление в скобках: $$ 13\frac{2}{7} : \frac{31}{70} = \frac{93}{7} \cdot \frac{70}{31} = \frac{93 \cdot 70}{7 \cdot 31} = 3 \cdot 10 = 30 $$ 2. Выполним вычитание в скобках: $$ 30 - 28,5 = 1,5 $$ 3. Разделим полученный результат на $6,75$: $$ 1,5 : 6,75 = \frac{1,5}{6,75} = \frac{150}{675} = \frac{2}{9} $$ 4. Выполним сложение и вычитание оставшихся дробей: $$ 20\frac{2}{3} - 19\frac{9}{10} = (20 - 19) + \left(\frac{2}{3} - \frac{9}{10}\right) = 1 + \left(\frac{20}{30} - \frac{27}{30}\right) = \frac{30}{30} - \frac{7}{30} = \frac{23}{30} $$ 5. Сложим результаты: $$ \frac{2}{9} + \frac{23}{30} = \frac{2 \cdot 10}{90} + \frac{23 \cdot 3}{90} = \frac{20 + 69}{90} = \frac{89}{90} $$ **Ответ:** $\frac{89}{90}$ --- ### 3) $4,25 - 3,6 : 1\frac{7}{20} + 8\frac{1}{4} \cdot 1\frac{52}{99} - 12\frac{2}{3}$ 1. Выполним деление: $$ 3,6 : 1\frac{7}{20} = \frac{36}{10} : \frac{27}{20} = \frac{18}{5} \cdot \frac{20}{27} = \frac{18 \cdot 20}{5 \cdot 27} = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} $$ 2. Выполним умножение: $$ 8\frac{1}{4} \cdot 1\frac{52}{99} = \frac{33}{4} \cdot \frac{151}{99} = \frac{1 \cdot 151}{4 \cdot 3} = \frac{151}{12} = 12\frac{7}{12} $$ 3. Сгруппируем и вычислим: $$ 4,25 - 2\frac{2}{3} + 12\frac{7}{12} - 12\frac{2}{3} = 4\frac{1}{4} - \left(2\frac{2}{3} + 12\frac{2}{3}\right) + 12\frac{7}{12} $$ $$ = 4\frac{3}{12} + 12\frac{7}{12} - 15\frac{1}{3} = 16\frac{10}{12} - 15\frac{4}{12} = 1\frac{6}{12} = 1\frac{1}{2} = 1,5 $$ **Ответ:** $1,5$ --- ### 4) $\left(99\frac{1}{9} : 44,6 - 4\frac{7}{12} \cdot \frac{4}{11} + 13\frac{11}{18}\right) : 25,5$ 1. Выполним первое деление в скобках: $$ 99\frac{1}{9} : 44,6 = \frac{892}{9} : \frac{446}{10} = \frac{892}{9} \cdot \frac{5}{223} = \frac{4 \cdot 5}{9} = \frac{20}{9} $$ 2. Выполним умножение в скобках: $$ 4\frac{7}{12} \cdot \frac{4}{11} = \frac{55}{12} \cdot \frac{4}{11} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3} = \frac{15}{9} $$ 3. Выполним действия сложения и вычитания в скобках: $$ \frac{20}{9} - \frac{15}{9} = \frac{5}{9} = \frac{10}{18} $$ $$ \frac{10}{18} + 13\frac{11}{18} = 13\frac{21}{18} = 14\frac{3}{18} = 14\frac{1}{6} = \frac{85}{6} $$ 4. Разделим результат скобок на $25,5$: $$ \frac{85}{6} : 25,5 = \frac{85}{6} : \frac{51}{2} = \frac{85}{6} \cdot \frac{2}{51} = \frac{85 \cdot 2}{6 \cdot 51} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{5}{9} $$ **Ответ:** $\frac{5}{9}$ --- ### 5) $\left(50,2 : 41\frac{5}{6} - 18,04 : 50\frac{1}{9}\right) \cdot 0,05 + 4,2$ 1. Выполним первое деление в скобках: $$ 50,2 : 41\frac{5}{6} = \frac{251}{5} : \frac{251}{6} = \frac{251}{5} \cdot \frac{6}{251} = \frac{6}{5} = 1,2 $$ 2. Выполним второе деление в скобках: $$ 18,04 : 50\frac{1}{9} = \frac{1804}{100} : \frac{451}{9} = \frac{1804}{100} \cdot \frac{9}{451} = \frac{4 \cdot 9}{100} = \frac{36}{100} = 0,36 $$ 3. Выполним вычитание в скобках: $$ 1,2 - 0,36 = 0,84 $$ 4. Выполним умножение: $$ 0,84 \cdot 0,05 = 0,042 $$ 5. Выполним сложение: $$ 0,042 + 4,2 = 4,242 $$ **Ответ:** $4,242$ --- ### 6) $\left(0,027 : \left(\frac{9}{10}\right)^2 + 0,09 \cdot \frac{10}{27}\right) \cdot 0,03 + 0,998$ 1. Возведем дробь в квадрат: $$ \left(\frac{9}{10}\right)^2 = \frac{81}{100} = 0,81 $$ 2. Выполним деление: $$ 0,027 : 0,81 = \frac{27}{810} = \frac{1}{30} $$ 3. Выполним умножение: $$ 0,09 \cdot \frac{10}{27} = \frac{9}{100} \cdot \frac{10}{27} = \frac{1 \cdot 1}{10 \cdot 3} = \frac{1}{30} $$ 4. Сложим результаты в скобках: $$ \frac{1}{30} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} $$ 5. Выполним умножение на $0,03$: $$ \frac{1}{15} \cdot 0,03 = \frac{1}{15} \cdot \frac{3}{100} = \frac{1}{500} = 0,002 $$ 6. Сложим с $0,998$: $$ 0,002 + 0,998 = 1 $$ **Ответ:** $1$ --- ### 7) $\left(\left(2\frac{2}{3}\right)^3 : 28\frac{4}{9} + 2,2\right) \cdot \frac{75}{96} - 4,25 - \frac{5}{7}$ 1. Возведем в куб: $$ \left(2\frac{2}{3}\right)^3 = \left(\frac{8}{3}\right)^3 = \frac{512}{27} $$ 2. Выполним деление на $28\frac{4}{9}$: $$ 28\frac{4}{9} = \frac{28 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{256}{9} $$ $$ \frac{512}{27} : \frac{256}{9} = \frac{512}{27} \cdot \frac{9}{256} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3} $$ 3. Сложим с $2,2$: $$ \frac{2}{3} + 2,2 = \frac{2}{3} + \frac{11}{5} = \frac{10 + 33}{15} = \frac{43}{15} $$ 4. Умножим на $\frac{75}{96}$: $$ \frac{43}{15} \cdot \frac{75}{96} = \frac{43 \cdot 5}{96} = \frac{215}{96} $$ 5. Вычтем $4,25 = \frac{17}{4} = \frac{408}{96}$: $$ \frac{215}{96} - \frac{408}{96} = -\frac{193}{96} $$ 6. Вычтем $\frac{5}{7}$: $$ -\frac{193}{96} - \frac{5}{7} = -\frac{193 \cdot 7 + 5 \cdot 96}{672} = -\frac{1351 + 480}{672} = -\frac{1831}{672} = -2\frac{487}{672} $$ *(Примечание: в условии данного пункта в учебнике допущена опечатка в знаках или числах, приводящая к отрицательному результату).* **Ответ:** $-2\frac{487}{672}$ --- ### 8) $\left(1\frac{2}{3}\right)^3 \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^2 + (21,36 - 20,4) : 0,06 - 16\frac{16}{21}$ 1. Возведем множители первой части в степени: $$ \left(1\frac{2}{3}\right)^3 = \left(\frac{5}{3}\right)^3 = \frac{125}{27} $$ $$ \left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25} $$ 2. Выполним умножение степеней: $$ \frac{125}{27} \cdot \frac{9}{25} = \frac{125 \cdot 9}{27 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3} $$ 3. Выполним вычитание в скобках: $$ 21,36 - 20,4 = 0,96 $$ 4. Выполним деление: $$ 0,96 : 0,06 = 96 : 6 = 16 $$ 5. Выполним оставшиеся сложение и вычитание: $$ \frac{5}{3} + 16 - 16\frac{16}{21} = \frac{5}{3} - \frac{16}{21} = \frac{5 \cdot 7 - 16}{21} = \frac{35 - 16}{21} = \frac{19}{21} $$ **Ответ:** $\frac{19}{21}$