ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 953

1) $\left(101\frac{4}{7} - x\right) : 29 = \frac{1}{14}$ Чтобы найти неизвестное делимое, умножим частное на делитель: $$ 101\frac{4}{7} - x = \frac{1}{14} \cdot 29 $$ $$ 101\frac{4}{7} - x = \frac{29}{14} $$ Выделим целую часть из неправильной дроби: $$ 101\frac{4}{7} - x = 2\frac{1}{14} $$ Чтобы найти неизвестное вычитаемое, из уменьшаемого вычтем разность: $$ x = 101\frac{4}{7} - 2\frac{1}{14} $$ Приведём дроби к общему знаменателю $14$: $$ x = 101\frac{8}{14} - 2\frac{1}{14} $$ $$ x = 99\frac{7}{14} $$ Сократим дробную часть на $7$: $$ x = 99\frac{1}{2}\quad (x = 99,5) $$ Ответ: $x = 99\frac{1}{2}$. --- 2) $(68,7 + x) : 28\frac{1}{90} = 3$ Чтобы найти неизвестное делимое, умножим частное на делитель: $$ 68,7 + x = 3 \cdot 28\frac{1}{90} $$ Переведём смешанное число в неправильную дробь: $28\frac{1}{90} = \frac{28 \cdot 90 + 1}{90} = \frac{2521}{90}$. $$ 68,7 + x = \frac{3 \cdot 2521}{90} $$ Сократим $3$ и $90$ на $3$: $$ 68,7 + x = \frac{2521}{30} $$ Выделим целую часть: $$ 68,7 + x = 84\frac{1}{30} $$ Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной: $68,7 = 68\frac{7}{10} = 68\frac{21}{30}$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычтем известное слагаемое: $$ x = 84\frac{1}{30} - 68\frac{21}{30} $$ Займём единицу у целой части: $84\frac{1}{30} = 83\frac{31}{30}$. $$ x = 83\frac{31}{30} - 68\frac{21}{30} $$ $$ x = 15\frac{10}{30} $$ Сократим дробную часть на $10$: $$ x = 15\frac{1}{3} $$ Ответ: $x = 15\frac{1}{3}$. --- 3) $6\frac{17}{27} : \left(x - 76\frac{2}{9}\right) = 1\frac{2}{3}$ Чтобы найти неизвестный делитель, разделим делимое на частное: $$ x - 76\frac{2}{9} = 6\frac{17}{27} : 1\frac{2}{3} $$ Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $6\frac{17}{27} = \frac{179}{27}$ и $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$. $$ x - 76\frac{2}{9} = \frac{179}{27} \cdot \frac{3}{5} $$ Сократим $3$ и $27$ на $3$: $$ x - 76\frac{2}{9} = \frac{179}{45} $$ Выделим целую часть: $$ x - 76\frac{2}{9} = 3\frac{44}{45} $$ Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, сложим вычитаемое и разность: $$ x = 76\frac{2}{9} + 3\frac{44}{45} $$ Приведём дроби к общему знаменателю $45$: $$ x = 76\frac{10}{45} + 3\frac{44}{45} $$ $$ x = 79\frac{54}{45} $$ Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{54}{45} = 1\frac{9}{45}$: $$ x = 80\frac{9}{45} $$ Сократим дробную часть на $9$: $$ x = 80\frac{1}{5}\quad (x = 80,2) $$ Ответ: $x = 80\frac{1}{5}$. --- 4) $131\frac{6}{35} : (24,3 + x) = 2$ Чтобы найти неизвестный делитель, разделим делимое на частное: $$ 24,3 + x = 131\frac{6}{35} : 2 $$ Переведём смешанное число в неправильную дробь: $131\frac{6}{35} = \frac{131 \cdot 35 + 6}{35} = \frac{4591}{35}$. $$ 24,3 + x = \frac{4591}{35 \cdot 2} $$ $$ 24,3 + x = \frac{4591}{70} $$ Выделим целую часть: $$ 24,3 + x = 65\frac{41}{70} $$ Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной: $24,3 = 24\frac{3}{10} = 24\frac{21}{70}$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычтем известное слагаемое: $$ x = 65\frac{41}{70} - 24\frac{21}{70} $$ $$ x = 41\frac{20}{70} $$ Сократим дробную часть на $10$: $$ x = 41\frac{2}{7} $$ Ответ: $x = 41\frac{2}{7}$.