ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 954

**1)** Найдем значение выражения $2\frac{18}{31} \cdot a - 2,75 : b$ при $a = 12,4$ и $b = 4\frac{5}{7}$. Переведем десятичные и смешанные дроби в обыкновенные и неправильные дроби: $$ 2\frac{18}{31} = \frac{2 \cdot 31 + 18}{31} = \frac{80}{31} $$ $$ a = 12,4 = \frac{124}{10} = \frac{62}{5} $$ $$ 2,75 = \frac{275}{100} = \frac{11}{4} $$ $$ b = 4\frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{33}{7} $$ Выполним действия по порядку: 1) Умножение: $$ 2\frac{18}{31} \cdot a = \frac{80}{31} \cdot \frac{62}{5} = \frac{\overset{16}{\bcancel{80}} \cdot \overset{2}{\bcancel{62}}}{\underset{1}{\bcancel{31}} \cdot \underset{1}{\bcancel{5}}} = 16 \cdot 2 = 32 $$ 2) Деление: $$ 2,75 : b = \frac{11}{4} : \frac{33}{7} = \frac{11}{4} \cdot \frac{7}{33} = \frac{\overset{1}{\bcancel{11}} \cdot 7}{4 \cdot \underset{3}{\bcancel{33}}} = \frac{7}{12} $$ 3) Вычитание: $$ 32 - \frac{7}{12} = 31\frac{12}{12} - \frac{7}{12} = 31\frac{5}{12} $$ Ответ: $31\frac{5}{12}$. --- **2)** Найдем значение выражения $1\frac{2}{3} \cdot x + y : 19,5$ при $x = 3,6$ и $y = 2\frac{8}{9}$. Переведем дроби в удобный для вычислений вид: $$ 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} $$ $$ x = 3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} $$ $$ y = 2\frac{8}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{26}{9} $$ $$ 19,5 = \frac{195}{10} = \frac{39}{2} $$ Выполним действия: 1) Умножение: $$ 1\frac{2}{3} \cdot x = \frac{5}{3} \cdot \frac{18}{5} = \frac{\overset{1}{\bcancel{5}} \cdot \overset{6}{\bcancel{18}}}{\underset{1}{\bcancel{3}} \cdot \underset{1}{\bcancel{5}}} = 6 $$ 2) Деление: $$ y : 19,5 = \frac{26}{9} : \frac{39}{2} = \frac{26}{9} \cdot \frac{2}{39} = \frac{\overset{2}{\bcancel{26}} \cdot 2}{9 \cdot \underset{3}{\bcancel{39}}} = \frac{4}{27} $$ 3) Сложение: $$ 6 + \frac{4}{27} = 6\frac{4}{27} $$ Ответ: $6\frac{4}{27}$. --- **3)** Найдем значение выражения $c : d : 0,96 - 0,35$ при $c = 1\frac{13}{55}$ и $d = 1\frac{1}{33}$. Переведем числа в обыкновенные дроби: $$ c = 1\frac{13}{55} = \frac{1 \cdot 55 + 13}{55} = \frac{68}{55} $$ $$ d = 1\frac{1}{33} = \frac{1 \cdot 33 + 1}{33} = \frac{34}{33} $$ $$ 0,96 = \frac{96}{100} = \frac{24}{25} $$ Выполним действия: 1) Первое деление: $$ c : d = \frac{68}{55} : \frac{34}{33} = \frac{68}{55} \cdot \frac{33}{34} = \frac{\overset{2}{\bcancel{68}} \cdot \overset{3}{\bcancel{33}}}{\underset{5}{\bcancel{55}} \cdot \underset{1}{\bcancel{34}}} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5} $$ 2) Второе деление: $$ \frac{6}{5} : 0,96 = \frac{6}{5} : \frac{24}{25} = \frac{6}{5} \cdot \frac{25}{24} = \frac{\overset{1}{\bcancel{6}} \cdot \overset{5}{\bcancel{25}}}{\underset{1}{\bcancel{5}} \cdot \underset{4}{\bcancel{24}}} = \frac{5}{4} = 1,25 $$ 3) Вычитание: $$ 1,25 - 0,35 = 0,9 $$ Ответ: $0,9$. --- **4)** Найдем значение выражения $2\frac{1}{22} \cdot z : t - 3,99$ при $z = 2\frac{17}{30}$ и $t = 1,3125$. Переведем числа в неправильные дроби: $$ 2\frac{1}{22} = \frac{2 \cdot 22 + 1}{22} = \frac{45}{22} $$ $$ z = 2\frac{17}{30} = \frac{2 \cdot 30 + 17}{30} = \frac{77}{30} $$ $$ t = 1,3125 = 1\frac{3125}{10000} = 1\frac{5}{16} = \frac{21}{16} $$ Выполним действия: 1) Умножение: $$ 2\frac{1}{22} \cdot z = \frac{45}{22} \cdot \frac{77}{30} = \frac{\overset{3}{\bcancel{45}} \cdot \overset{7}{\bcancel{77}}}{\underset{2}{\bcancel{22}} \cdot \underset{2}{\bcancel{30}}} = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 2} = \frac{21}{4} $$ 2) Деление: $$ \frac{21}{4} : t = \frac{21}{4} : \frac{21}{16} = \frac{21}{4} \cdot \frac{16}{21} = \frac{\overset{1}{\bcancel{21}} \cdot \overset{4}{\bcancel{16}}}{\underset{1}{\bcancel{4}} \cdot \underset{1}{\bcancel{21}}} = 4 $$ 3) Вычитание: $$ 4 - 3,99 = 0,01 $$ Ответ: $0,01$.