ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 777

**Рисунок 58.1** Установим закономерность для чисел на схемах: * в схеме **а)** даны числа: слева — $2,3$, вверху — $4,6$, справа — $9,2$, внизу — $3,22$. Заметим: $$4,6 = 2,3 \cdot 2$$ $$9,2 = 2,3 \cdot 4$$ $$3,22 = 2,3 \cdot 1,4$$ * в схеме **b)** даны числа: слева — $3,2$, вверху — $6,4$, справа — $12,8$, внизу — $4,48$. Проверим: $$6,4 = 3,2 \cdot 2$$ $$12,8 = 3,2 \cdot 4$$ $$4,48 = 3,2 \cdot 1,4$$ **Закономерность:** верхнее число получается умножением левого числа на $2$, правое — умножением левого на $4$, а нижнее — умножением левого на $1,4$. Применим эту закономерность для схемы **в)**, где левое число равно $5,1$: * верхнее число: $$5,1 \cdot 2 = 10,2$$ * правое число: $$5,1 \cdot 4 = 20,4$$ * нижнее число: $$5,1 \cdot 1,4 = 7,14$$ --- **Рисунок 58.2** Рассмотрим таблицы **a** и **b**: * в таблице **a)**: $$2,7 = 8,1 : 3$$ $$0,9 = 2,7 : 3$$ $$23,4 = (8,1 + 2,7 + 0,9) \cdot 2 = 11,7 \cdot 2$$ * в таблице **b)**: $$2,1 = 6,3 : 3$$ $$0,7 = 2,1 : 3$$ $$18,2 = (6,3 + 2,1 + 0,7) \cdot 2 = 9,1 \cdot 2$$ **Закономерность:** 1. Верхнее правое число равно верхнему левому, делённому на $3$. 2. Нижнее правое число равно верхнему правому, делённому на $3$. 3. Нижнее левое число равно сумме трёх остальных чисел, умноженной на $2$. Заполним таблицу **c)**, где верхнее левое число равно $15,3$: 1. Верхнее правое число: $$15,3 : 3 = 5,1$$ 2. Нижнее правое число: $$5,1 : 3 = 1,7$$ 3. Нижнее левое число: $$(15,3 + 5,1 + 1,7) \cdot 2 = 22,1 \cdot 2 = 44,2$$ Таблица **c)** принимает вид: | 15,3 | 5,1 | | :---: | :---: | | 44,2 | 1,7 | --- **Рисунок 58.3** Рассмотрим таблицы **d** и **e**: * В первой строке одно число больше другого в $2,5$ раза: * в **d)**: $20 : 8 = 2,5$ (меньшее число равно $8$); * в **e)**: $5 : 2 = 2,5$ (меньшее число равно $2$). * Числа во второй строке получаются умножением меньшего числа первой строки на постоянные множители: * левое нижнее равно произведению меньшего числа на $0,39$: $$8 \cdot 0,39 = 3,12 \quad \text{и} \quad 2 \cdot 0,39 = 0,78$$ * правое нижнее равно произведению меньшего числа на $0,4$: $$8 \cdot 0,4 = 3,2 \quad \text{и} \quad 2 \cdot 0,4 = 0,8$$ Найдем неизвестные числа для таблицы **f)**: В первой строке дано число $25$. * **Случай 1** (число $25$ — большее в первой строке, как число $5$ в таблице **e**): 1. Верхнее правое число (меньшее): $$25 : 2,5 = 10$$ 2. Нижнее левое число: $$10 \cdot 0,39 = 3,9$$ 3. Нижнее правое число: $$10 \cdot 0,4 = 4$$ Таблица **f)**: | 25 | 10 | | :---: | :---: | | 3,9 | 4 | * **Случай 2** (число $25$ — меньшее в первой строке, как число $8$ в таблице **d**): 1. Верхнее правое число (большее): $$25 \cdot 2,5 = 62,5$$ 2. Нижнее левое число: $$25 \cdot 0,39 = 9,75$$ 3. Нижнее правое число: $$25 \cdot 0,4 = 10$$ Таблица **f)**: | 25 | 62,5 | | :---: | :---: | | 9,75 | 10 |