ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 774

**1)** 1. Найдем скорость катера в стоячей воде (собственную скорость): $$1,5 : \frac{1}{7} = 1,5 \cdot 7 = 10,5\text{ (км/ч)}$$ 2. Найдем скорость катера против течения реки: $$10,5 - 1,5 = 9\text{ (км/ч)}$$ 3. Переведем время движения против течения в часы: $2\text{ ч } 15\text{ мин} = 2\frac{15}{60}\text{ ч} = 2\frac{1}{4}\text{ ч} = 2,25\text{ ч}$. 4. Найдем путь, пройденный катером против течения: $$9 \cdot 2,25 = 20,25\text{ (км)}$$ 5. Найдем скорость катера по течению реки: $$10,5 + 1,5 = 12\text{ (км/ч)}$$ 6. Переведем время движения по течению в часы: $3\text{ ч } 25\text{ мин} = 3\frac{25}{60}\text{ ч} = 3\frac{5}{12}\text{ ч} = \frac{41}{12}\text{ ч}$. 7. Найдем путь, пройденный катером по течению: $$12 \cdot \frac{41}{12} = 41\text{ (км)}$$ Ответ: $20,25$ км против течения; $41$ км по течению. --- **2)** Переведем время движения в часы: $2\text{ ч } 24\text{ мин} = 2\frac{24}{60}\text{ ч} = 2\frac{2}{5}\text{ ч} = \frac{12}{5}\text{ ч} = 2,4\text{ ч}$. Так как направление движения пешеходов в условии не указано, рассмотрим два возможных случая: *Случай 1: пешеходы вышли в противоположных направлениях.* 1. Найдем скорость удаления пешеходов друг от друга: $$4\frac{2}{3} + 4\frac{3}{4} = 4\frac{8}{12} + 4\frac{9}{12} = 8\frac{17}{12} = 9\frac{5}{12}\text{ (км/ч)}$$ 2. Найдем расстояние между ними через $2,4$ ч: $$9\frac{5}{12} \cdot \frac{12}{5} = \frac{113}{12} \cdot \frac{12}{5} = \frac{113}{5} = 22,6\text{ (км)}$$ *Случай 2: пешеходы вышли в одном направлении.* 1. Найдем скорость удаления более быстрого пешехода от более медленного: $$4\frac{3}{4} - 4\frac{2}{3} = 4\frac{9}{12} - 4\frac{8}{12} = \frac{1}{12}\text{ (км/ч)}$$ 2. Найдем расстояние между ними через $2,4$ ч: $$\frac{1}{12} \cdot \frac{12}{5} = \frac{1}{5} = 0,2\text{ (км)}$$ Ответ: $22,6$ км (если в противоположных направлениях) или $0,2$ км (если в одном направлении). --- **3)** Чтобы найти число по его дроби, нужно известную часть разделить на эту дробь. Скорость легкого ветра равна $3,3$ м/с. 1. Найдем скорость сильного ветра: $$3,3 : \frac{3}{11} = \frac{33}{10} \cdot \frac{11}{3} = \frac{11 \cdot 11}{10} = \frac{121}{10} = 12,1\text{ (м/с)}$$ 2. Найдем скорость ветра при шторме: $$3,3 : \frac{1}{7} = 3,3 \cdot 7 = 23,1\text{ (м/с)}$$ 3. Найдем скорость ветра при урагане: $$3,3 : \frac{1}{123} = 3,3 \cdot 123 = 405,9\text{ (м/с)}$$ Ответ: $12,1$ м/с; $23,1$ м/с; $405,9$ м/с.