ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 584

Примем весь объём работы (целый котлован) за $1$. 1) Какую часть котлована выкапывает каждый экскаватор за $1$ день при раздельной работе? * первый экскаватор: $1 : 10 = \frac{1}{10}$ часть котлована в день; * второй экскаватор: $1 : 12 = \frac{1}{12}$ часть котлована в день; * третий экскаватор: $1 : 15 = \frac{1}{15}$ часть котлована в день. 2) Какую часть котлована выкопают три экскаватора за $1$ день, работая совместно? Наименьший общий знаменатель для чисел $10$, $12$ и $15$ равен $60$. $$ \frac{1}{10} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15} = \frac{6}{60} + \frac{5}{60} + \frac{4}{60} = \frac{6 + 5 + 4}{60} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4} $$ За $1$ день совместной работы экскаваторы выполнят $\frac{1}{4}$ всей работы. 3) За сколько дней они выроют весь котлован, работая вместе? $$ 1 : \frac{1}{4} = 1 \cdot \frac{4}{1} = 4 \text{ (дня)} $$ Ответ: за 4 дня.