ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 585

Примем весь заказ за единицу ($1$). 1) Найдем время, необходимое второй швее для выполнения заказа: $$ 20 \cdot \frac{3}{5} = \frac{20 \cdot 3}{5} = 4 \cdot 3 = 12\text{ (дней)}. $$ 2) Найдем время, необходимое третьей швее: $$ 12 \cdot 2\frac{1}{2} = 12 \cdot \frac{5}{2} = \frac{12 \cdot 5}{2} = 6 \cdot 5 = 30\text{ (дней)}. $$ 3) Найдем производительность каждой швеи (какую часть заказа выполняет каждая за $1$ день): * первая швея: $1 : 20 = \frac{1}{20}$ заказа в день; * вторая швея: $1 : 12 = \frac{1}{12}$ заказа в день; * третья швея: $1 : 30 = \frac{1}{30}$ заказа в день. 4) Найдем совместную производительность трех швей при одновременной работе: $$ \frac{1}{20} + \frac{1}{12} + \frac{1}{30} = \frac{3}{60} + \frac{5}{60} + \frac{2}{60} = \frac{3 + 5 + 2}{60} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6}\text{ (часть заказа в день)}. $$ 5) Найдем время, за которое три швеи выполнят весь заказ, работая совместно: $$ 1 : \frac{1}{6} = 1 \cdot 6 = 6\text{ (дней)}. $$ Ответ: за 6 дней.