ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 529

1) $2\frac{1}{6} : \left(8\frac{3}{4} - 5\frac{1}{2}\right)$ Сначала выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $4$: $$ 8\frac{3}{4} - 5\frac{1}{2} = 8\frac{3}{4} - 5\frac{2}{4} = 3\frac{1}{4} $$ Переведём смешанные дроби в неправильные и выполним деление: $$ 2\frac{1}{6} : 3\frac{1}{4} = \frac{13}{6} : \frac{13}{4} = \frac{13}{6} \cdot \frac{4}{13} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} $$ Ответ: $\frac{2}{3}$. --- 2) $3\frac{17}{20} : \left(3\frac{2}{5} + 1\frac{11}{15}\right)$ Сначала выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $15$: $$ 3\frac{2}{5} + 1\frac{11}{15} = 3\frac{6}{15} + 1\frac{11}{15} = 4\frac{17}{15} = 5\frac{2}{15} $$ Переведём смешанные дроби в неправильные и выполним деление: $$ 3\frac{17}{20} : 5\frac{2}{15} = \frac{77}{20} : \frac{77}{15} = \frac{77}{20} \cdot \frac{15}{77} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} $$ Ответ: $\frac{3}{4}$. --- 3) $\left(4\frac{3}{5} - 2\frac{1}{5}\right) : 1\frac{1}{10}$ Сначала выполним вычитание в скобках: $$ 4\frac{3}{5} - 2\frac{1}{5} = 2\frac{2}{5} $$ Переведём смешанные дроби в неправильные и выполним деление: $$ 2\frac{2}{5} : 1\frac{1}{10} = \frac{12}{5} : \frac{11}{10} = \frac{12}{5} \cdot \frac{10}{11} = \frac{12 \cdot 2}{1 \cdot 11} = \frac{24}{11} = 2\frac{2}{11} $$ Ответ: $2\frac{2}{11}$. --- 4) $\left(1\frac{7}{10} + \frac{4}{5}\right) : 1\frac{7}{8}$ Сначала выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $10$: $$ 1\frac{7}{10} + \frac{4}{5} = 1\frac{7}{10} + \frac{8}{10} = 1\frac{15}{10} = 2\frac{5}{10} = 2\frac{1}{2} $$ Переведём смешанные дроби в неправильные и выполним деление: $$ 2\frac{1}{2} : 1\frac{7}{8} = \frac{5}{2} : \frac{15}{8} = \frac{5}{2} \cdot \frac{8}{15} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} $$ Ответ: $1\frac{1}{3}$. --- 5) $3\frac{1}{8} : \frac{15}{16} - \frac{1}{4}$ Сначала выполним деление: $$ 3\frac{1}{8} : \frac{15}{16} = \frac{25}{8} \cdot \frac{16}{15} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{10}{3} $$ Теперь выполним вычитание, приведя дроби к общему знаменателю $12$: $$ \frac{10}{3} - \frac{1}{4} = \frac{40}{12} - \frac{3}{12} = \frac{37}{12} = 3\frac{1}{12} $$ Ответ: $3\frac{1}{12}$. --- 6) $1\frac{9}{35} : \left(1\frac{1}{5} + \frac{2}{3}\right)$ Сначала выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $15$: $$ 1\frac{1}{5} + \frac{2}{3} = 1\frac{3}{15} + \frac{10}{15} = 1\frac{13}{15} = \frac{28}{15} $$ Переведём первую дробь в неправильную и выполним деление: $$ 1\frac{9}{35} : \frac{28}{15} = \frac{44}{35} \cdot \frac{15}{28} = \frac{11 \cdot 3}{7 \cdot 7} = \frac{33}{49} $$ Ответ: $\frac{33}{49}$. --- 7) $\left(11\frac{5}{8} + 7\frac{1}{6}\right) : 3\frac{5}{12}$ Сначала выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $24$: $$ 11\frac{5}{8} + 7\frac{1}{6} = 11\frac{15}{24} + 7\frac{4}{24} = 18\frac{19}{24} $$ Переведём смешанные дроби в неправильные и выполним деление: $$ 18\frac{19}{24} = \frac{18 \cdot 24 + 19}{24} = \frac{432 + 19}{24} = \frac{451}{24} $$ $$ 3\frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{41}{12} $$ $$ \frac{451}{24} : \frac{41}{12} = \frac{451}{24} \cdot \frac{12}{41} = \frac{11 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} $$ Ответ: $5\frac{1}{2}$. --- 8) $\left(8\frac{7}{12} - 2\frac{5}{8}\right) : 2\frac{1}{6}$ Сначала выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $24$: $$ 8\frac{7}{12} - 2\frac{5}{8} = 8\frac{14}{24} - 2\frac{15}{24} $$ Так как $\frac{14}{24} < \frac{15}{24}$, займём единицу у целой части: $$ 7\frac{38}{24} - 2\frac{15}{24} = 5\frac{23}{24} $$ Переведём смешанные дроби в неправильные и выполним деление: $$ 5\frac{23}{24} = \frac{5 \cdot 24 + 23}{24} = \frac{120 + 23}{24} = \frac{143}{24} $$ $$ 2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6} $$ $$ \frac{143}{24} : \frac{13}{6} = \frac{143}{24} \cdot \frac{6}{13} = \frac{11 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4} $$ Ответ: $2\frac{3}{4}$.