ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 528

Чтобы найти длину прямоугольника, нужно его площадь разделить на ширину: $$a = S : b$$ По условию площадь $S = 4\text{ дм}^2$. 1) Если ширина равна $\frac{1}{2}\text{ дм}$: $$a = 4 : \frac{1}{2} = 4 \cdot \frac{2}{1} = 8\text{ (дм)}$$ 2) Если ширина равна $\frac{2}{5}\text{ дм}$: $$a = 4 : \frac{2}{5} = 4 \cdot \frac{5}{2} = \frac{4 \cdot 5}{2} = \frac{20}{2} = 10\text{ (дм)}$$ 3) Если ширина равна $1\frac{3}{5}\text{ дм}$: Переведём смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$. $$a = 4 : 1\frac{3}{5} = 4 : \frac{8}{5} = 4 \cdot \frac{5}{8} = \frac{4 \cdot 5}{8} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}\text{ (дм)}\quad (2,5\text{ дм})$$ 4) Если ширина равна $1\frac{1}{4}\text{ дм}$: Переведём смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$. $$a = 4 : 1\frac{1}{4} = 4 : \frac{5}{4} = 4 \cdot \frac{4}{5} = \frac{16}{5} = 3\frac{1}{5}\text{ (дм)}\quad (3,2\text{ дм})$$ **Ответ:** 1) $8\text{ дм}$; 2) $10\text{ дм}$; 3) $2\frac{1}{2}\text{ дм}$; 4) $3\frac{1}{5}\text{ дм}$.