ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 525

1) $3\frac{4}{5} : 5\frac{7}{10}$ Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $3\frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{19}{5}$ $5\frac{7}{10} = \frac{5 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{57}{10}$ Выполним деление, умножив первую дробь на дробь, обратную второй: $$ \frac{19}{5} : \frac{57}{10} = \frac{19}{5} \cdot \frac{10}{57} = \frac{19 \cdot 10}{5 \cdot 57} $$ Сократим числитель и знаменатель: $19$ и $57$ разделим на $19$, а $10$ и $5$ разделим на $5$: $$ \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3} $$ Ответ: $\frac{2}{3}$ 2) $2\frac{2}{3} : 1\frac{7}{9}$ Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$ $1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$ Выполним деление: $$ \frac{8}{3} : \frac{16}{9} = \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{16} = \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 16} $$ Сократим $8$ и $16$ на $8$, а $9$ и $3$ на $3$: $$ \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} $$ Ответ: $1\frac{1}{2}$ 3) $6\frac{5}{9} : 6\frac{4}{19}$ Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $6\frac{5}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{54 + 5}{9} = \frac{59}{9}$ $6\frac{4}{19} = \frac{6 \cdot 19 + 4}{19} = \frac{114 + 4}{19} = \frac{118}{19}$ Выполним деление: $$ \frac{59}{9} : \frac{118}{19} = \frac{59}{9} \cdot \frac{19}{118} = \frac{59 \cdot 19}{9 \cdot 118} $$ Сократим $59$ и $118$ на $59$: $$ \frac{1 \cdot 19}{9 \cdot 2} = \frac{19}{18} = 1\frac{1}{18} $$ Ответ: $1\frac{1}{18}$ 4) $5\frac{3}{7} : 7\frac{1}{8}$ Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $5\frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7}$ $7\frac{1}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{56 + 1}{8} = \frac{57}{8}$ Выполним деление: $$ \frac{38}{7} : \frac{57}{8} = \frac{38}{7} \cdot \frac{8}{57} = \frac{38 \cdot 8}{7 \cdot 57} $$ Сократим $38$ и $57$ на $19$: $$ \frac{2 \cdot 8}{7 \cdot 3} = \frac{16}{21} $$ Ответ: $\frac{16}{21}$ 5) $4\frac{8}{15} : 1\frac{9}{25}$ Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $4\frac{8}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{60 + 8}{15} = \frac{68}{15}$ $1\frac{9}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 9}{25} = \frac{25 + 9}{25} = \frac{34}{25}$ Выполним деление: $$ \frac{68}{15} : \frac{34}{25} = \frac{68}{15} \cdot \frac{25}{34} = \frac{68 \cdot 25}{15 \cdot 34} $$ Сократим $68$ и $34$ на $34$, а $25$ и $15$ на $5$: $$ \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 1} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} $$ Ответ: $3\frac{1}{3}$ 6) $1\frac{13}{15} : 1\frac{3}{5}$ Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $1\frac{13}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{15 + 13}{15} = \frac{28}{15}$ $1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$ Выполним деление: $$ \frac{28}{15} : \frac{8}{5} = \frac{28}{15} \cdot \frac{5}{8} = \frac{28 \cdot 5}{15 \cdot 8} $$ Сократим $28$ и $8$ на $4$, а $5$ и $15$ на $5$: $$ \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} $$ Ответ: $1\frac{1}{6}$