ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 523

1) Чтобы разделить обыкновенную дробь на дробь, умножим первую дробь на число, обратное второй: $$ \frac{2}{5} : \frac{2}{25} = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{2} = \frac{2 \cdot 25}{5 \cdot 2} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 5 $$ 2) Умножим делимое на дробь, обратную делителю, и сократим числитель и знаменатель: $$ \frac{2}{3} : \frac{14}{15} = \frac{2}{3} \cdot \frac{15}{14} = \frac{2 \cdot 15}{3 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 7} = \frac{5}{7} $$ 3) Заменим деление умножением на обратную дробь: $$ \frac{3}{28} : \frac{6}{7} = \frac{3}{28} \cdot \frac{7}{6} = \frac{3 \cdot 7}{28 \cdot 6} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8} $$ 4) Умножим на обратную дробь и выполним сокращение: $$ \frac{3}{8} : \frac{27}{32} = \frac{3}{8} \cdot \frac{32}{27} = \frac{3 \cdot 32}{8 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 9} = \frac{4}{9} $$ 5) Представим натуральное число $10$ как $\frac{10}{1}$ и выполним деление: $$ \frac{2}{3} : 10 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{1}{15} $$ 6) Деление на натуральное число заменим умножением на дробь, обратную этому числу: $$ \frac{4}{5} : 8 = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \frac{1}{10} $$ 7) Заменим деление на $10$ умножением на $\frac{1}{10}$: $$ \frac{5}{6} : 10 = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5 \cdot 1}{6 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 1}{6 \cdot 2} = \frac{1}{12} $$ 8) Заменим деление на $12$ умножением на $\frac{1}{12}$: $$ \frac{3}{7} : 12 = \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 1}{7 \cdot 12} = \frac{1 \cdot 1}{7 \cdot 4} = \frac{1}{28} $$ 9) Чтобы разделить натуральное число на дробь, умножим его на дробь, обратную делителю: $$ 4 : \frac{2}{5} = \frac{4}{1} \cdot \frac{5}{2} = \frac{4 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 10 $$ 10) Умножим $21$ на обратную дробь $\frac{8}{7}$: $$ 21 : \frac{7}{8} = \frac{21}{1} \cdot \frac{8}{7} = \frac{21 \cdot 8}{1 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 8}{1 \cdot 1} = 24 $$ 11) Умножим $25$ на обратную дробь $\frac{8}{5}$: $$ 25 : \frac{5}{8} = \frac{25}{1} \cdot \frac{8}{5} = \frac{25 \cdot 8}{1 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 8}{1 \cdot 1} = 40 $$ 12) Умножим $8$ на обратную дробь $\frac{21}{16}$ и выделим целую часть: $$ 8 : \frac{16}{21} = \frac{8}{1} \cdot \frac{21}{16} = \frac{8 \cdot 21}{1 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 21}{1 \cdot 2} = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} $$ 13) Заменим деление умножением на обратную дробь $\frac{4}{3}$: $$ \frac{1}{8} : \frac{3}{4} = \frac{1}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6} $$ 14) Заменим деление на $9$ умножением на $\frac{1}{9}$: $$ \frac{1}{2} : 9 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 9} = \frac{1}{18} $$ 15) Заменим деление на $7$ умножением на $\frac{1}{7}$: $$ \frac{2}{5} : 7 = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 7} = \frac{2}{35} $$ 16) Умножим на обратную дробь и переведём неправильную дробь в смешанное число: $$ \frac{3}{4} : \frac{9}{16} = \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{4 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} $$