ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 493

1) $4\frac{2}{9} + 5\frac{2}{3} - 1\frac{4}{9}$ Приведём дробь $5\frac{2}{3}$ к знаменателю $9$, умножив числитель и знаменатель на $3$: $$ 5\frac{2}{3} = 5\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = 5\frac{6}{9} $$ Выполним действия по порядку: $$ 4\frac{2}{9} + 5\frac{6}{9} - 1\frac{4}{9} = 9\frac{8}{9} - 1\frac{4}{9} = 8\frac{4}{9} $$ Ответ: $8\frac{4}{9}$. --- 2) $9 - 4\frac{2}{17} + 2\frac{3}{17}$ Выполним вычитание, заняв единицу у целой части числа $9$: $$ 9 - 4\frac{2}{17} = 8\frac{17}{17} - 4\frac{2}{17} = 4\frac{15}{17} $$ Выполним сложение: $$ 4\frac{15}{17} + 2\frac{3}{17} = 6\frac{18}{17} = 6 + 1\frac{1}{17} = 7\frac{1}{17} $$ Ответ: $7\frac{1}{17}$. --- 3) $5\frac{3}{5} - 2\frac{6}{11} + 3\frac{3}{5}$ Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями: $$ \left(5\frac{3}{5} + 3\frac{3}{5}\right) - 2\frac{6}{11} = 8\frac{6}{5} - 2\frac{6}{11} = 9\frac{1}{5} - 2\frac{6}{11} $$ Приведём дроби к общему знаменателю $55$: $$ 9\frac{1}{5} = 9\frac{11}{55} = 8\frac{66}{55} $$ $$ 2\frac{6}{11} = 2\frac{30}{55} $$ Выполним вычитание: $$ 8\frac{66}{55} - 2\frac{30}{55} = 6\frac{36}{55} $$ Ответ: $6\frac{36}{55}$. --- 4) $4\frac{3}{8} + 3\frac{7}{8} - 1\frac{3}{7}$ Сложим первые два числа: $$ 4\frac{3}{8} + 3\frac{7}{8} = 7\frac{10}{8} = 8\frac{2}{8} = 8\frac{1}{4} $$ Приведём дроби к общему знаменателю $28$ и выполним вычитание: $$ 8\frac{1}{4} - 1\frac{3}{7} = 8\frac{7}{28} - 1\frac{12}{28} = 7\frac{35}{28} - 1\frac{12}{28} = 6\frac{23}{28} $$ Ответ: $6\frac{23}{28}$. --- 5) $20 - 3\frac{8}{15} + 10\frac{4}{15}$ Выполним вычитание: $$ 20 - 3\frac{8}{15} = 19\frac{15}{15} - 3\frac{8}{15} = 16\frac{7}{15} $$ Выполним сложение: $$ 16\frac{7}{15} + 10\frac{4}{15} = 26\frac{11}{15} $$ Ответ: $26\frac{11}{15}$. --- 6) $30 - 15\frac{9}{10} - 12\frac{3}{10}$ Применим правило вычитания суммы из числа: $$ 30 - \left(15\frac{9}{10} + 12\frac{3}{10}\right) $$ Сложим числа в скобках: $$ 15\frac{9}{10} + 12\frac{3}{10} = 27\frac{12}{10} = 28\frac{2}{10} = 28\frac{1}{5} $$ Вычтем результат из $30$: $$ 30 - 28\frac{1}{5} = 29\frac{5}{5} - 28\frac{1}{5} = 1\frac{4}{5} $$ Ответ: $1\frac{4}{5}$. --- 7) $15\frac{7}{11} - 4\frac{9}{16} + 3\frac{4}{11}$ Сгруппируем числа с одинаковыми знаменателями: $$ \left(15\frac{7}{11} + 3\frac{4}{11}\right) - 4\frac{9}{16} = 18\frac{11}{11} - 4\frac{9}{16} = 19 - 4\frac{9}{16} $$ Выполним вычитание: $$ 19 - 4\frac{9}{16} = 18\frac{16}{16} - 4\frac{9}{16} = 14\frac{7}{16} $$ Ответ: $14\frac{7}{16}$. --- 8) $49 - 19\frac{3}{5} - 2\frac{2}{5}$ Используем свойство вычитания суммы из числа: $$ 49 - \left(19\frac{3}{5} + 2\frac{2}{5}\right) = 49 - 21\frac{5}{5} = 49 - 22 = 27 $$ Ответ: $27$. --- 9) $12\frac{4}{13} - 2\frac{13}{20} + 3\frac{9}{13}$ Сгруппируем слагаемые со знаменателем $13$: $$ \left(12\frac{4}{13} + 3\frac{9}{13}\right) - 2\frac{13}{20} = 15\frac{13}{13} - 2\frac{13}{20} = 16 - 2\frac{13}{20} $$ Выполним вычитание: $$ 16 - 2\frac{13}{20} = 15\frac{20}{20} - 2\frac{13}{20} = 13\frac{7}{20} $$ Ответ: $13\frac{7}{20}$. --- 10) $29\frac{11}{17} - 4\frac{5}{24} + 10\frac{6}{17}$ Сгруппируем числа со знаменателем $17$: $$ \left(29\frac{11}{17} + 10\frac{6}{17}\right) - 4\frac{5}{24} = 39\frac{17}{17} - 4\frac{5}{24} = 40 - 4\frac{5}{24} $$ Выполним вычитание: $$ 40 - 4\frac{5}{24} = 39\frac{24}{24} - 4\frac{5}{24} = 35\frac{19}{24} $$ Ответ: $35\frac{19}{24}$.