ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 491

1) Представим целое число $12$ в виде смешанного числа со знаменателем $4$: $$ 12 \text{ м} - 5\frac{3}{4} \text{ м} = 11\frac{4}{4} \text{ м} - 5\frac{3}{4} \text{ м} = (11 - 5) + \left(\frac{4}{4} - \frac{3}{4}\right) = 6\frac{1}{4} \text{ м} $$ 2) Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю $8$: $$ 2\frac{1}{4} = 2\frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = 2\frac{2}{8} $$ Так как числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого ($1 < 2$), займём единицу у целой части ($8\frac{1}{8} = 7 + 1\frac{1}{8} = 7\frac{9}{8}$): $$ 8\frac{1}{8} \text{ дм} - 2\frac{1}{4} \text{ дм} = 8\frac{1}{8} \text{ дм} - 2\frac{2}{8} \text{ дм} = 7\frac{9}{8} \text{ дм} - 2\frac{2}{8} \text{ дм} = 5\frac{7}{8} \text{ дм} $$ 3) Приведём дробную часть уменьшаемого к знаменателю $8$: $$ 5\frac{3}{4} = 5\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = 5\frac{6}{8} $$ Выполним вычитание: $$ 5\frac{3}{4} \text{ см} - 4\frac{1}{8} \text{ см} = 5\frac{6}{8} \text{ см} - 4\frac{1}{8} \text{ см} = (5 - 4) + \left(\frac{6}{8} - \frac{1}{8}\right) = 1\frac{5}{8} \text{ см} $$ 4) Представим $6$ в виде смешанного числа со знаменателем $7$: $$ 6 \text{ ч} - \frac{2}{7} \text{ ч} = 5\frac{7}{7} \text{ ч} - \frac{2}{7} \text{ ч} = 5\frac{5}{7} \text{ ч} $$ 5) Приведём дробную часть уменьшаемого к знаменателю $4$: $$ 3\frac{1}{2} = 3\frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = 3\frac{2}{4} $$ Так как $\frac{2}{4} < \frac{3}{4}$, займём единицу у целой части ($3\frac{2}{4} = 2 + 1\frac{2}{4} = 2\frac{6}{4}$): $$ 3\frac{1}{2} \text{ ч} - 2\frac{3}{4} \text{ ч} = 3\frac{2}{4} \text{ ч} - 2\frac{3}{4} \text{ ч} = 2\frac{6}{4} \text{ ч} - 2\frac{3}{4} \text{ ч} = \frac{3}{4} \text{ ч} $$ 6) Представим число $9$ в виде смешанного числа со знаменателем $4$: $$ 9 \text{ ч} - 5\frac{1}{4} \text{ ч} = 8\frac{4}{4} \text{ ч} - 5\frac{1}{4} \text{ ч} = (8 - 5) + \left(\frac{4}{4} - \frac{1}{4}\right) = 3\frac{3}{4} \text{ ч} $$ **Ответ:** 1) $6\frac{1}{4} \text{ м}$; 2) $5\frac{7}{8} \text{ дм}$; 3) $1\frac{5}{8} \text{ см}$; 4) $5\frac{5}{7} \text{ ч}$; 5) $\frac{3}{4} \text{ ч}$; 6) $3\frac{3}{4} \text{ ч}$.