ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 492

1) $19\frac{5}{6} - 6\frac{1}{12} - 2\frac{7}{9}$ Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю. Для чисел 6, 12 и 9 общий знаменатель равен 36 (дополнительные множители: для первой дроби — 6, для второй — 3, для третьей — 4): $$ 19\frac{5 \cdot 6}{36} - 6\frac{1 \cdot 3}{36} - 2\frac{7 \cdot 4}{36} = 19\frac{30}{36} - 6\frac{3}{36} - 2\frac{28}{36} $$ Выполним вычитание последовательно: $$ 19\frac{30}{36} - 6\frac{3}{36} = 13\frac{27}{36} $$ Так как из $\frac{27}{36}$ нельзя вычесть $\frac{28}{36}$, займём единицу у целой части ($13\frac{27}{36} = 12\frac{63}{36}$): $$ 12\frac{63}{36} - 2\frac{28}{36} = 10\frac{35}{36} $$ Ответ: $10\frac{35}{36}$. --- 2) $11\frac{7}{10} - 5\frac{7}{30} - 3\frac{4}{15}$ Приведём дроби к общему знаменателю 30 (дополнительные множители: 3, 1 и 2): $$ 11\frac{7 \cdot 3}{30} - 5\frac{7}{30} - 3\frac{4 \cdot 2}{30} = 11\frac{21}{30} - 5\frac{7}{30} - 3\frac{8}{30} $$ Выполним действия по порядку: $$ 11\frac{21}{30} - 5\frac{7}{30} = 6\frac{14}{30} $$ $$ 6\frac{14}{30} - 3\frac{8}{30} = 3\frac{6}{30} $$ Сократим дробную часть на 6: $$ 3\frac{6}{30} = 3\frac{1}{5} $$ Ответ: $3\frac{1}{5}$. --- 3) $9\frac{14}{15} - 2\frac{1}{5} - 4\frac{7}{10}$ Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 30 (дополнительные множители: 2, 6 и 3): $$ 9\frac{14 \cdot 2}{30} - 2\frac{1 \cdot 6}{30} - 4\frac{7 \cdot 3}{30} = 9\frac{28}{30} - 2\frac{6}{30} - 4\frac{21}{30} $$ Выполним вычитание: $$ 9\frac{28}{30} - 2\frac{6}{30} = 7\frac{22}{30} $$ $$ 7\frac{22}{30} - 4\frac{21}{30} = 3\frac{1}{30} $$ Ответ: $3\frac{1}{30}$. --- 4) $20\frac{3}{8} - \left(6 - 2\frac{1}{6}\right)$ Сначала выполним действие в скобках: $$ 6 - 2\frac{1}{6} = 5\frac{6}{6} - 2\frac{1}{6} = 3\frac{5}{6} $$ Теперь вычтем полученный результат из $20\frac{3}{8}$. Общий знаменатель для чисел 8 и 6 равен 24: $$ 20\frac{3}{8} - 3\frac{5}{6} = 20\frac{3 \cdot 3}{24} - 3\frac{5 \cdot 4}{24} = 20\frac{9}{24} - 3\frac{20}{24} $$ Так как $\frac{9}{24} < \frac{20}{24}$, займём единицу у целой части ($20\frac{9}{24} = 19\frac{33}{24}$): $$ 19\frac{33}{24} - 3\frac{20}{24} = 16\frac{13}{24} $$ Ответ: $16\frac{13}{24}$. --- 5) $28\frac{1}{20} - \left(7 - 2\frac{8}{15}\right)$ Сначала найдём значение выражения в скобках: $$ 7 - 2\frac{8}{15} = 6\frac{15}{15} - 2\frac{8}{15} = 4\frac{7}{15} $$ Затем выполним вычитание. Общий знаменатель для 20 и 15 равен 60: $$ 28\frac{1}{20} - 4\frac{7}{15} = 28\frac{1 \cdot 3}{60} - 4\frac{7 \cdot 4}{60} = 28\frac{3}{60} - 4\frac{28}{60} $$ Займём единицу у числа 28 ($28\frac{3}{60} = 27\frac{63}{60}$): $$ 27\frac{63}{60} - 4\frac{28}{60} = 23\frac{35}{60} $$ Сократим полученную дробь на 5: $$ 23\frac{35}{60} = 23\frac{7}{12} $$ Ответ: $23\frac{7}{12}$. --- 6) $29\frac{3}{25} - \left(4 - 2\frac{1}{5}\right)$ Сначала выполним вычитание в скобках: $$ 4 - 2\frac{1}{5} = 3\frac{5}{5} - 2\frac{1}{5} = 1\frac{4}{5} $$ Теперь выполним второе действие. Общий знаменатель дробей равен 25: $$ 29\frac{3}{25} - 1\frac{4}{5} = 29\frac{3}{25} - 1\frac{4 \cdot 5}{25} = 29\frac{3}{25} - 1\frac{20}{25} $$ Займём единицу у целой части ($29\frac{3}{25} = 28\frac{28}{25}$): $$ 28\frac{28}{25} - 1\frac{20}{25} = 27\frac{8}{25} $$ Ответ: $27\frac{8}{25}$.