ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 495

1) Решим уравнение: $$ \left( x - 3\frac{9}{13} \right) + 5\frac{10}{13} = 12\frac{4}{13} $$ Найдем неизвестное слагаемое $\left( x - 3\frac{9}{13} \right)$: $$ x - 3\frac{9}{13} = 12\frac{4}{13} - 5\frac{10}{13} $$ Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого $\left(\frac{4}{13} < \frac{10}{13}\right)$, займем единицу у целой части: $12\frac{4}{13} = 11\frac{17}{13}$. $$ x - 3\frac{9}{13} = 11\frac{17}{13} - 5\frac{10}{13} $$ $$ x - 3\frac{9}{13} = 6\frac{7}{13} $$ Теперь найдем неизвестное уменьшаемое $x$: $$ x = 6\frac{7}{13} + 3\frac{9}{13} $$ $$ x = 9\frac{16}{13} $$ Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{16}{13} = 1\frac{3}{13}$: $$ x = 10\frac{3}{13} $$ Ответ: $x = 10\frac{3}{13}$. --- 2) Решим уравнение: $$ \left( 3\frac{9}{16} - y \right) + 4\frac{9}{16} = 5\frac{7}{16} $$ Найдем неизвестное слагаемое $\left( 3\frac{9}{16} - y \right)$: $$ 3\frac{9}{16} - y = 5\frac{7}{16} - 4\frac{9}{16} $$ Займем единицу у целой части: $5\frac{7}{16} = 4\frac{23}{16}$. $$ 3\frac{9}{16} - y = 4\frac{23}{16} - 4\frac{9}{16} $$ $$ 3\frac{9}{16} - y = \frac{14}{16} $$ Теперь найдем неизвестное вычитаемое $y$: $$ y = 3\frac{9}{16} - \frac{14}{16} $$ Займем единицу у целой части: $3\frac{9}{16} = 2\frac{25}{16}$. $$ y = 2\frac{25}{16} - \frac{14}{16} $$ $$ y = 2\frac{11}{16} $$ Ответ: $y = 2\frac{11}{16}$. --- 3) Решим уравнение: $$ 13\frac{16}{27} + \left( x - 2\frac{17}{27} \right) = 30\frac{5}{27} $$ Найдем неизвестное слагаемое $\left( x - 2\frac{17}{27} \right)$: $$ x - 2\frac{17}{27} = 30\frac{5}{27} - 13\frac{16}{27} $$ Займем единицу у целой части: $30\frac{5}{27} = 29\frac{32}{27}$. $$ x - 2\frac{17}{27} = 29\frac{32}{27} - 13\frac{16}{27} $$ $$ x - 2\frac{17}{27} = 16\frac{16}{27} $$ Теперь найдем неизвестное уменьшаемое $x$: $$ x = 16\frac{16}{27} + 2\frac{17}{27} $$ $$ x = 18\frac{33}{27} $$ Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{33}{27} = 1\frac{6}{27}$: $$ x = 19\frac{6}{27} $$ Сократим дробную часть на $3$: $$ x = 19\frac{2}{9} $$ Ответ: $x = 19\frac{2}{9}$. --- 4) Решим уравнение: $$ \left( y - 2\frac{4}{25} \right) + 4\frac{7}{25} = 14\frac{6}{25} $$ Найдем неизвестное слагаемое $\left( y - 2\frac{4}{25} \right)$: $$ y - 2\frac{4}{25} = 14\frac{6}{25} - 4\frac{7}{25} $$ Займем единицу у целой части: $14\frac{6}{25} = 13\frac{31}{25}$. $$ y - 2\frac{4}{25} = 13\frac{31}{25} - 4\frac{7}{25} $$ $$ y - 2\frac{4}{25} = 9\frac{24}{25} $$ Теперь найдем неизвестное уменьшаемое $y$: $$ y = 9\frac{24}{25} + 2\frac{4}{25} $$ $$ y = 11\frac{28}{25} $$ Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{28}{25} = 1\frac{3}{25}$: $$ y = 12\frac{3}{25} $$ Ответ: $y = 12\frac{3}{25}$.