ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 460

Примем первоначальную длину каждой ленты за $1$ (целое). 1. Найдем, какая часть осталась от каждой ленты: - От розовой ленты: $$ 1 - \frac{1}{12} = \frac{12}{12} - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} $$ - От синей ленты: $$ 1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} $$ - От зеленой ленты: $$ 1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} $$ 2. Сравним оставшиеся части лент. Для этого приведем дроби $\frac{11}{12}$, $\frac{1}{6}$ и $\frac{5}{9}$ к наименьшему общему знаменателю: $$ \text{НОК}(12, 6, 9) = 36 $$ - Розовая лента: $$ \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36} $$ - Синяя лента: $$ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{6}{36} $$ - Зеленая лента: $$ \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{20}{36} $$ Так как $\frac{33}{36} > \frac{20}{36} > \frac{6}{36}$, то: $$ \frac{11}{12} > \frac{5}{9} > \frac{1}{6} $$ Значит, самая длинная часть осталась от розовой ленты, а самая короткая — от синей ленты. Ответ: от розовой ленты осталось $\frac{11}{12}$ длины, от зеленой — $\frac{5}{9}$, от синей — $\frac{1}{6}$. Самой длинной осталась розовая лента, а самой короткой — синяя.