ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 435

1) $\frac{1}{4} + y = \frac{3}{7}$ Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$ y = \frac{3}{7} - \frac{1}{4} $$ Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю. Для чисел $7$ и $4$ общий знаменатель равен $28$. Дополнительный множитель для первой дроби — $4$, для второй — $7$: $$ y = \frac{3 \cdot 4}{28} - \frac{1 \cdot 7}{28} $$ $$ y = \frac{12}{28} - \frac{7}{28} $$ $$ y = \frac{5}{28} $$ Ответ: $y = \frac{5}{28}$. --- 2) $y - \frac{5}{12} = \frac{3}{10}$ Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $$ y = \frac{3}{10} + \frac{5}{12} $$ Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю. Для чисел $10$ и $12$ общий знаменатель равен $60$ ($\text{НОК}(10, 12) = 60$). Дополнительный множитель для первой дроби — $6$, для второй — $5$: $$ y = \frac{3 \cdot 6}{60} + \frac{5 \cdot 5}{60} $$ $$ y = \frac{18}{60} + \frac{25}{60} $$ $$ y = \frac{43}{60} $$ Ответ: $y = \frac{43}{60}$. --- 3) $y + \frac{4}{11} = \frac{3}{5}$ Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$ y = \frac{3}{5} - \frac{4}{11} $$ Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю. Для чисел $5$ и $11$ общий знаменатель равен $55$. Дополнительный множитель для первой дроби — $11$, для второй — $5$: $$ y = \frac{3 \cdot 11}{55} - \frac{4 \cdot 5}{55} $$ $$ y = \frac{33}{55} - \frac{20}{55} $$ $$ y = \frac{13}{55} $$ Ответ: $y = \frac{13}{55}$. --- 4) $\frac{4}{15} + y = \frac{11}{25}$ Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$ y = \frac{11}{25} - \frac{4}{15} $$ Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю. Для чисел $25$ и $15$ общий знаменатель равен $75$ ($\text{НОК}(25, 15) = 75$). Дополнительный множитель для первой дроби — $3$, для второй — $5$: $$ y = \frac{11 \cdot 3}{75} - \frac{4 \cdot 5}{75} $$ $$ y = \frac{33}{75} - \frac{20}{75} $$ $$ y = \frac{13}{75} $$ Ответ: $y = \frac{13}{75}$.