ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 438

1) $\frac{79}{80} - \left(\frac{3}{16} + \frac{39}{80}\right)$ Сначала выполним действие в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $80$ (дополнительный множитель для первой дроби равен $80 : 16 = 5$): $$ \frac{3}{16} + \frac{39}{80} = \frac{3 \cdot 5}{16 \cdot 5} + \frac{39}{80} = \frac{15}{80} + \frac{39}{80} = \frac{15 + 39}{80} = \frac{54}{80} $$ Затем выполним вычитание: $$ \frac{79}{80} - \frac{54}{80} = \frac{79 - 54}{80} = \frac{25}{80} $$ Сократим полученную дробь на $5$: $$ \frac{25}{80} = \frac{25 : 5}{80 : 5} = \frac{5}{16} $$ Ответ: $\frac{5}{16}$. --- 2) $\frac{2}{45} + \left(\frac{41}{45} - \frac{7}{9}\right)$ Сначала выполним действие в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $45$ (дополнительный множитель для второй дроби равен $45 : 9 = 5$): $$ \frac{41}{45} - \frac{7}{9} = \frac{41}{45} - \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{41}{45} - \frac{35}{45} = \frac{41 - 35}{45} = \frac{6}{45} $$ Затем выполним сложение: $$ \frac{2}{45} + \frac{6}{45} = \frac{2 + 6}{45} = \frac{8}{45} $$ Ответ: $\frac{8}{45}$. --- 3) $\frac{7}{15} - \left(\frac{2}{15} + \frac{1}{5}\right)$ Сначала выполним действие в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $15$ (дополнительный множитель для второй дроби равен $15 : 5 = 3$): $$ \frac{2}{15} + \frac{1}{5} = \frac{2}{15} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{2}{15} + \frac{3}{15} = \frac{2 + 3}{15} = \frac{5}{15} $$ Затем выполним вычитание: $$ \frac{7}{15} - \frac{5}{15} = \frac{7 - 5}{15} = \frac{2}{15} $$ Ответ: $\frac{2}{15}$. --- 4) $\frac{3}{16} + \left(\frac{15}{16} - \frac{5}{8}\right)$ Сначала выполним действие в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $16$ (дополнительный множитель для второй дроби равен $16 : 8 = 2$): $$ \frac{15}{16} - \frac{5}{8} = \frac{15}{16} - \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{15}{16} - \frac{10}{16} = \frac{15 - 10}{16} = \frac{5}{16} $$ Затем выполним сложение: $$ \frac{3}{16} + \frac{5}{16} = \frac{3 + 5}{16} = \frac{8}{16} $$ Сократим полученную дробь на $8$: $$ \frac{8}{16} = \frac{8 : 8}{16 : 8} = \frac{1}{2} $$ Ответ: $\frac{1}{2}$.