ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 414

1) $144 \frac{31}{60}$ ч и $144 \frac{59}{60}$ ч. Целые части смешанных чисел равны ($144 = 144$). Знаменатели дробных частей одинаковые, сравниваем числители: $$ 31 < 59 \implies \frac{31}{60} < \frac{59}{60} $$ Следовательно: $$ 144 \frac{31}{60}\text{ ч} < 144 \frac{59}{60}\text{ ч} $$ 2) $26 \frac{1}{30}$ ч и $26 \frac{4}{5}$ ч. Целые части смешанных чисел равны ($26 = 26$). Приведем дробные части к общему знаменателю $30$: $$ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30} $$ Сравним полученные дроби: так как $\frac{1}{30} < \frac{24}{30}$, то $\frac{1}{30} < \frac{4}{5}$. Следовательно: $$ 26 \frac{1}{30}\text{ ч} < 26 \frac{4}{5}\text{ ч} $$ 3) $190 \frac{1}{20}$ ч и $190 \frac{4}{15}$ ч. Целые части смешанных чисел равны ($190 = 190$). Приведем дробные части к наименьшему общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел $20$ и $15$ равно $60$: $$ \frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{3}{60} $$ $$ \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{16}{60} $$ Сравним полученные дроби: так как $\frac{3}{60} < \frac{16}{60}$, то $\frac{1}{20} < \frac{4}{15}$. Следовательно: $$ 190 \frac{1}{20}\text{ ч} < 190 \frac{4}{15}\text{ ч} $$ 4) $70 \frac{19}{20}$ ч и $70 \frac{5}{6}$ ч. Целые части смешанных чисел равны ($70 = 70$). Приведем дробные части к наименьшему общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел $20$ и $6$ равно $60$: $$ \frac{19}{20} = \frac{19 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{57}{60} $$ $$ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{50}{60} $$ Сравним полученные дроби: так как $\frac{57}{60} > \frac{50}{60}$, то $\frac{19}{20} > \frac{5}{6}$. Следовательно: $$ 70 \frac{19}{20}\text{ ч} > 70 \frac{5}{6}\text{ ч} $$