ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 412

1) Запишем равенство дробей: $$\frac{x}{25} = \frac{12}{25}$$ У дробей одинаковые знаменатели, поэтому они равны тогда, когда равны их числители: $$x = 12$$ Ответ: $x = 12$. 2) Запишем равенство дробей: $$\frac{9}{24} = \frac{x}{32}$$ Сократим дробь $\frac{9}{24}$ на $3$: $$\frac{9 : 3}{24 : 3} = \frac{3}{8}$$ Получаем равенство: $$\frac{3}{8} = \frac{x}{32}$$ По основному свойству дроби, чтобы получить знаменатель $32$, нужно знаменатель $8$ умножить на $4$ ($32 : 8 = 4$). Значит, и числитель нужно умножить на $4$: $$x = 3 \cdot 4 = 12$$ Ответ: $x = 12$. 3) Запишем равенство дробей: $$\frac{18}{x} = \frac{8}{16}$$ Сократим дробь $\frac{8}{16}$ на $8$: $$\frac{8 : 8}{16 : 8} = \frac{1}{2}$$ Получаем равенство: $$\frac{18}{x} = \frac{1}{2}$$ По основному свойству дроби числитель $18$ получен умножением числителя $1$ на $18$ ($18 : 1 = 18$). Значит, знаменатель $x$ равен: $$x = 2 \cdot 18 = 36$$ Ответ: $x = 36$. 4) Запишем равенство дробей: $$\frac{14}{21} = \frac{22}{x}$$ Сократим дробь $\frac{14}{21}$ на $7$: $$\frac{14 : 7}{21 : 7} = \frac{2}{3}$$ Получаем равенство: $$\frac{2}{3} = \frac{22}{x}$$ По основному свойству дроби числитель $22$ получен умножением числителя $2$ на $11$ ($22 : 2 = 11$). Значит, знаменатель $x$ равен: $$x = 3 \cdot 11 = 33$$ Ответ: $x = 33$.