ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 417

**1. Определение дробей по числу долей (частей) каждого отрезка** Каждый отрезок разделен на равные части: * Первый отрезок разделен на $6$ равных частей. Середина отрезка делит его пополам, то есть приходится на $3$-ю часть из $6$. Ей соответствует обыкновенная дробь $\frac{3}{6}$. * Второй отрезок разделен на $10$ равных частей. Середина отрезка приходится на $5$-ю часть из $10$. Ей соответствует обыкновенная дробь $\frac{5}{10}$. Сократим полученные дроби: $$ \frac{3}{6} = \frac{3 : 3}{6 : 3} = \frac{1}{2} $$ $$ \frac{5}{10} = \frac{5 : 5}{10 : 5} = \frac{1}{2} $$ Сравним их: $$ \frac{3}{6} = \frac{5}{10} \quad \left(\text{так как } \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\right) $$ --- **2. Нахождение координат середин отрезков на числовом луче** Найдем координаты середин отрезков через координаты их концов (как полусумму координат): * Координата середины первого отрезка с концами $18$ и $22$: $$ \frac{18 + 22}{2} = \frac{40}{2} = 20 $$ В виде неправильной дроби со знаменателем $6$ (так как отрезок разделен на $6$ частей): $$ 20 = \frac{20 \cdot 6}{6} = \frac{120}{6} $$ * Координата середины второго отрезка с концами $19$ и $20$: $$ \frac{19 + 20}{2} = \frac{39}{2} = 19\frac{1}{2} $$ В виде дроби со знаменателем $10$ (так как отрезок разделен на $10$ частей): $$ 19\frac{1}{2} = 19\frac{5}{10} = \frac{195}{10} $$ Сравним координаты середин: $$ 20 > 19\frac{1}{2} \quad \left(\text{или } \frac{120}{6} > \frac{195}{10}\right) $$ **Ответ:** * По долям отрезков: $\frac{3}{6}$ и $\frac{5}{10}$; $\frac{3}{6} = \frac{5}{10}$. * По координатам на числовом луче: $20$ (или $\frac{120}{6}$) и $19\frac{5}{10}$ (или $\frac{39}{2}$); $20 > 19\frac{5}{10}$.