ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 416

1) Найдём длину одной части пятиметровой верёвки: $$ 5 : 9 = \frac{5}{9}\text{ (м)} $$ 2) Найдём длину одной части семиметровой верёвки: $$ 7 : 12 = \frac{7}{12}\text{ (м)} $$ 3) Сравним полученные дроби $\frac{5}{9}$ и $\frac{7}{12}$. Для этого приведём их к наименьшему общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел $9$ и $12$ равно $36$ ($\text{НОК}(9, 12) = 36$). Дополнительный множитель для дроби $\frac{5}{9}$ равен $36 : 9 = 4$: $$ \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{20}{36} $$ Дополнительный множитель для дроби $\frac{7}{12}$ равен $36 : 12 = 3$: $$ \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36} $$ Так как $20 < 21$, то: $$ \frac{20}{36} < \frac{21}{36}\text{, следовательно, }\frac{5}{9} < \frac{7}{12} $$ Значит, части пятиметровой верёвки короче. **Ответ:** части пятиметровой верёвки короче.