ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 411

Чтобы сравнить каждую дробь с числом $\frac{1}{2}$, приведём дроби к общему знаменателю: 1) Сравним $\frac{3}{8}$ и $\frac{1}{2}$. Общий знаменатель равен $8$. Приведём дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю $8$: $$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8} $$ Так как $3 < 4$, то $\frac{3}{8} < \frac{4}{8}$, следовательно: $$ \frac{3}{8} < \frac{1}{2} $$ 2) Сравним $\frac{10}{19}$ и $\frac{1}{2}$. Общий знаменатель равен $19 \cdot 2 = 38$. Приведём обе дроби к знаменателю $38$: $$ \frac{10}{19} = \frac{10 \cdot 2}{19 \cdot 2} = \frac{20}{38} $$ $$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 19}{2 \cdot 19} = \frac{19}{38} $$ Так как $20 > 19$, то $\frac{20}{38} > \frac{19}{38}$, следовательно: $$ \frac{10}{19} > \frac{1}{2} $$ 3) Сравним $\frac{22}{45}$ и $\frac{1}{2}$. Общий знаменатель равен $45 \cdot 2 = 90$. Приведём обе дроби к знаменателю $90$: $$ \frac{22}{45} = \frac{22 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{44}{90} $$ $$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 45}{2 \cdot 45} = \frac{45}{90} $$ Так как $44 < 45$, то $\frac{44}{90} < \frac{45}{90}$, следовательно: $$ \frac{22}{45} < \frac{1}{2} $$ 4) Сравним $\frac{41}{80}$ и $\frac{1}{2}$. Общий знаменатель равен $80$. Приведём дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю $80$: $$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 40}{2 \cdot 40} = \frac{40}{80} $$ Так как $41 > 40$, то $\frac{41}{80} > \frac{40}{80}$, следовательно: $$ \frac{41}{80} > \frac{1}{2} $$ 5) Сравним $\frac{245}{504}$ и $\frac{1}{2}$. Общий знаменатель равен $504$. Приведём дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю $504$: $$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 252}{2 \cdot 252} = \frac{252}{504} $$ Так как $245 < 252$, то $\frac{245}{504} < \frac{252}{504}$, следовательно: $$ \frac{245}{504} < \frac{1}{2} $$ Ответ: $\frac{3}{8} < \frac{1}{2}$; $\frac{10}{19} > \frac{1}{2}$; $\frac{22}{45} < \frac{1}{2}$; $\frac{41}{80} > \frac{1}{2}$; $\frac{245}{504} < \frac{1}{2}$.