ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 382

**382.** 1) $\frac{24}{25}$ и $\frac{3}{5}$ Наименьшим общим знаменателем является наименьшее общее кратное знаменателей $25$ и $5$. Так как число $25$ делится на $5$ без остатка, то $\text{НОК}(25, 5) = 25$. Дополнительный множитель для второй дроби: $25 : 5 = 5$. $$ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{15}{25} $$ Ответ: $\frac{24}{25}$ и $\frac{15}{25}$. 2) $\frac{11}{36}$ и $\frac{7}{12}$ Так как число $36$ делится на $12$, то наименьший общий знаменатель равен $36$: $\text{НОК}(36, 12) = 36$. Дополнительный множитель для второй дроби: $36 : 12 = 3$. $$ \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36} $$ Ответ: $\frac{11}{36}$ и $\frac{21}{36}$. 3) $\frac{3}{4}$ и $\frac{19}{40}$ Так как число $40$ делится на $4$, то наименьший общий знаменатель равен $40$: $\text{НОК}(4, 40) = 40$. Дополнительный множитель для первой дроби: $40 : 4 = 10$. $$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{30}{40} $$ Ответ: $\frac{30}{40}$ и $\frac{19}{40}$. 4) $\frac{5}{6}$ и $\frac{31}{42}$ Так как число $42$ делится на $6$, то наименьший общий знаменатель равен $42$: $\text{НОК}(6, 42) = 42$. Дополнительный множитель для первой дроби: $42 : 6 = 7$. $$ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{35}{42} $$ Ответ: $\frac{35}{42}$ и $\frac{31}{42}$. 5) $\frac{9}{20}$ и $\frac{13}{40}$ Так как число $40$ делится на $20$, то наименьший общий знаменатель равен $40$: $\text{НОК}(20, 40) = 40$. Дополнительный множитель для первой дроби: $40 : 20 = 2$. $$ \frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{18}{40} $$ Ответ: $\frac{18}{40}$ и $\frac{13}{40}$. 6) $\frac{17}{25}$ и $\frac{1}{100}$ Так как число $100$ делится на $25$, то наименьший общий знаменатель равен $100$: $\text{НОК}(25, 100) = 100$. Дополнительный множитель для первой дроби: $100 : 25 = 4$. $$ \frac{17}{25} = \frac{17 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{68}{100} $$ Ответ: $\frac{68}{100}$ и $\frac{1}{100}$. 7) $\frac{23}{32}$ и $\frac{1}{96}$ Так как число $96$ делится на $32$, то наименьший общий знаменатель равен $96$: $\text{НОК}(32, 96) = 96$. Дополнительный множитель для первой дроби: $96 : 32 = 3$. $$ \frac{23}{32} = \frac{23 \cdot 3}{32 \cdot 3} = \frac{69}{96} $$ Ответ: $\frac{69}{96}$ и $\frac{1}{96}$. 8) $\frac{69}{70}$ и $\frac{139}{140}$ Так как число $140$ делится на $70$, то наименьший общий знаменатель равен $140$: $\text{НОК}(70, 140) = 140$. Дополнительный множитель для первой дроби: $140 : 70 = 2$. $$ \frac{69}{70} = \frac{69 \cdot 2}{70 \cdot 2} = \frac{138}{140} $$ Ответ: $\frac{138}{140}$ и $\frac{139}{140}$.