ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 243

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел, разложим каждое число на простые множители и перемножим все простые множители, взяв каждый из них с наибольшим показателем степени, с которым он входит в разложения. 1) 4; 18; 24 Разложим числа на простые множители: $$4 = 2 \cdot 2 = 2^2$$ $$18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^2$$ $$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3$$ Берём каждый множитель с наибольшей степенью: $$\text{НОК}(4, 18, 24) = 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72$$ 2) 5; 20; 35 Разложим числа на простые множители: $$5 = 5$$ $$20 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5$$ $$35 = 5 \cdot 7$$ Берём каждый множитель с наибольшей степенью: $$\text{НОК}(5, 20, 35) = 2^2 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 5 \cdot 7 = 140$$ 3) 6; 24; 36 Разложим числа на простые множители: $$6 = 2 \cdot 3$$ $$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3$$ $$36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^2$$ Берём каждый множитель с наибольшей степенью: $$\text{НОК}(6, 24, 36) = 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72$$ 4) 8; 28; 42 Разложим числа на простые множители: $$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$$ $$28 = 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^2 \cdot 7$$ $$42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$$ Берём каждый множитель с наибольшей степенью: $$\text{НОК}(8, 28, 42) = 2^3 \cdot 3 \cdot 7 = 8 \cdot 3 \cdot 7 = 168$$ **Ответ:** 1) 72; 2) 140; 3) 72; 4) 168.