ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 244

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел, разложим каждое число на простые множители и перемножим их общие множители. 1) 220; 165; 77 Разложим числа на простые множители: $$ 220 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11 $$ $$ 165 = 3 \cdot 5 \cdot 11 $$ $$ 77 = 7 \cdot 11 $$ Общим простым множителем для всех трёх чисел является только $11$. $$ \text{НОД}(220, 165, 77) = 11 $$ 2) 63; 42; 168 Разложим числа на простые множители: $$ 63 = 3 \cdot 3 \cdot 7 $$ $$ 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7 $$ $$ 168 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 $$ Общие множители для всех трёх чисел — $3$ и $7$. $$ \text{НОД}(63, 42, 168) = 3 \cdot 7 = 21 $$ 3) 230; 92; 138 Разложим числа на простые множители: $$ 230 = 2 \cdot 5 \cdot 23 $$ $$ 92 = 2 \cdot 2 \cdot 23 $$ $$ 138 = 2 \cdot 3 \cdot 23 $$ Общие множители для всех трёх чисел — $2$ и $23$. $$ \text{НОД}(230, 92, 138) = 2 \cdot 23 = 46 $$ 4) 42; 650; 260 Разложим числа на простые множители: $$ 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7 $$ $$ 650 = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 13 $$ $$ 260 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 13 $$ Общим простым множителем для всех трёх чисел является только $2$. $$ \text{НОД}(42, 650, 260) = 2 $$ Ответ: 1) $11$; 2) $21$; 3) $46$; 4) $2$.