ГДЗ. Номера 305-313, Цепочка на полях, Задание внизу страницы - Страница 76 — Математика 4 класс Моро часть 2

### Ответы к заданиям * **№ 305:** 1) $30\,033 : 423 = 71$ 2) $75\,435 : 321 = 235$ * **№ 306:** 1) $22\,134 : 714 = 31$ (проверка: $714 \cdot 31 = 22\,134$) 2) $103\,090 : 845 = 122$ (проверка: $845 \cdot 122 = 103\,090$) 3) $20\,864 : 326 = 64$ (проверка: $326 \cdot 64 = 20\,864$) * **№ 307:** * $68\,432 : 94 = 728$ * $20\,703 : 67 = 309$ * $812 \cdot 907 = 736\,484$ * $470 \cdot 302 = 141\,940$ * $564 \cdot 70 - 564 \cdot 60 = 5\,640$ * $809 \cdot 62 + 809 \cdot 38 = 80\,900$ * **№ 308:** $54\text{ км}$ — весь путь. * **№ 309:** * *Задача:* В 3 одинаковых ящика разложили 81 кг яблок, а в 3 других таких же ящика — 57 кг груш. На сколько килограммов яблок в одном ящике больше, чем груш? * *Значение выражения:* $8\text{ кг}$. * **№ 310:** $80\text{ костюмов}$ из шерстяной ткани и $85\text{ костюмов}$ из льняного полотна. * **№ 311:** * $a : 6$ — цена одного предмета первого вида (р./шт.). * $k : 4$ — цена одного предмета второго вида (р./шт.). * $20\,000 : b$ — цена одного предмета третьего вида (р./шт.). * $40\,000 : c$ — цена одного предмета четвёртого вида (р./шт.). * **№ 312:** * $84 : (6 \cdot 2) < 84 : 6 \cdot 2$ * $45 \cdot 12 = 45 \cdot 2 \cdot 6$ * $18 \cdot 15 > 18 \cdot 10 + 5$ * $28 \cdot 9 = 20 \cdot 9 + 8 \cdot 9$ * **№ 313:** Ширина доски равна $12\text{ дм}$. * **Цепочка (задача на полях):** на $7\text{ мешков}$ с крупой привезли больше, чем с мукой. --- ### Подробные решения и объяснения #### № 305. Вычисли с объяснением 1. **$30\,033 : 423$** * Первое неполное делимое — $3\,003$ сотни. Делим $3\,003$ на $423$, берём по $7$. * $423 \cdot 7 = 2\,961$. Находим остаток: $3\,003 - 2\,961 = 42$. * Сносим цифру $3$, получаем второе неполное делимое — $423$. Делим $423$ на $423$, берём по $1$. * $423 \cdot 1 = 423$. Остаток $0$. * **Результат:** $71$. 2. **$75\,435 : 321$** * Первое неполное делимое — $754$. Берём по $2$: $321 \cdot 2 = 642$. Остаток: $754 - 642 = 112$. * Сносим $3$, получаем $1\,123$. Берём по $3$: $321 \cdot 3 = 963$. Остаток: $1\,123 - 963 = 160$. * Сносим $5$, получаем $1\,605$. Берём по $5$: $321 \cdot 5 = 1\,605$. Остаток $0$. * **Результат:** $235$. --- #### № 306. Выполни деление и проверь вычисления 1. **$22\,134 : 714$** * $2\,213 : 714 = 3$ (остаток $71$). * $714 : 714 = 1$. * Частное: **$31$**. * *Проверка умножением:* $714 \cdot 31 = 714 \cdot 30 + 714 \cdot 1 = 21\,420 + 714 = 22\,134$. 2. **$103\,090 : 845$** * $1\,030 : 845 = 1$ (остаток $185$). * $1\,859 : 845 = 2$ (остаток $169$). * $1\,690 : 845 = 2$ (остаток $0$). * Частное: **$122$**. * *Проверка умножением:* $845 \cdot 122 = 845 \cdot 100 + 845 \cdot 20 + 845 \cdot 2 = 84\,500 + 16\,900 + 1\,690 = 103\,090$. 3. **$20\,864 : 326$** * $2\,086 : 326 = 6$ (остаток $130$). * $1\,304 : 326 = 4$ (остаток $0$). * Частное: **$64$**. * *Проверка умножением:* $326 \cdot 64 = 326 \cdot 60 + 326 \cdot 4 = 19\,560 + 1\,304 = 20\,864$. --- #### № 307. Вычисления 1. $68\,432 : 94 = 728$ 2. $20\,703 : 67 = 309$ 3. $812 \cdot 907 = 812 \cdot 900 + 812 \cdot 7 = 730\,800 + 5\,684 = 736\,484$ 4. $470 \cdot 302 = 470 \cdot 300 + 470 \cdot 2 = 141\,000 + 940 = 141\,940$ 5. $564 \cdot 70 - 564 \cdot 60 = 564 \cdot (70 - 60) = 564 \cdot 10 = 5\,640$ *(использовали распределительное свойство)* 6. $809 \cdot 62 + 809 \cdot 38 = 809 \cdot (62 + 38) = 809 \cdot 100 = 80\,900$ --- #### № 308. Задача о туристах * **Чертёж:** Начертим отрезок, обозначающий весь путь, и разделим его ровно пополам: `[------ Половина пути ------|--- 9 км ---|--- Оставшийся путь ---]` `[<-------------------------- Весь путь ------------------------>]` * **Решение:** 1. $6 \cdot 3 = 18\text{ (км)}$ — оставшийся путь туристов. 2. Так как туристы прошли половину пути и ещё $9\text{ км}$, на вторую половину пути осталось: $9\text{ км} + 18\text{ км} = 27\text{ (км)}$. 3. $27 \cdot 2 = 54\text{ (км)}$ — весь намеченный путь. --- #### № 309. Составь задачу по выражению $81 : 3 - 57 : 3$ * **Условие:** Для детского сада купили 81 кг яблок и 57 кг груш. Все фрукты были упакованы в ящики по 3 кг в каждый. На сколько больше получилось ящиков с яблоками, чем с грушами? * **Решение:** 1) $81 : 3 = 27\text{ (ящ.)}$ — с яблоками. 2) $57 : 3 = 19\text{ (ящ.)}$ — с грушами. 3) $27 - 19 = 8\text{ (ящ.)}$. --- #### № 310. Задача о пошиве костюмов 1. $340 - 320 = 20\text{ (м)}$ — на столько метров льняного полотна израсходовали больше, чем шерстяного. 2. $20 : 5 = 4\text{ (м)}$ — расход ткани на один костюм. 3. $320 : 4 = 80\text{ (к.)}$ — сшили из шерстяной ткани. 4. $340 : 4 = 85\text{ (к.)}$ — сшили из льняного полотна. --- #### № 311. Составление выражений по таблице Чтобы найти цену за 1 штуку (единицу товара), нужно общую стоимость разделить на количество: 1. $a : 6$ — цена одного предмета при покупке 6 шт. за $a$ рублей. 2. $k : 4$ — цена одного предмета при покупке 4 шт. за $k$ рублей. 3. $20\,000 : b$ — цена одного предмета при покупке $b$ шт. за $20\,000$ рублей. 4. $40\,000 : c$ — цена одного предмета при покупке $c$ шт. за $40\,000$ рублей. --- #### № 312. Сравнение выражений 1. $84 : (6 \cdot 2)$ и $84 : 6 \cdot 2$ * $84 : 12 = 7$ * $84 : 6 \cdot 2 = 14 \cdot 2 = 28$ * $7 < 28 \implies \mathbf{84 : (6 \cdot 2) < 84 : 6 \cdot 2}$ 2. $45 \cdot 12$ и $45 \cdot 2 \cdot 6$ * Так как $12 = 2 \cdot 6$, то $45 \cdot 12 = 45 \cdot (2 \cdot 6) = 540$ * $\mathbf{45 \cdot 12 = 45 \cdot 2 \cdot 6}$ 3. $18 \cdot 15$ и $18 \cdot 10 + 5$ * $18 \cdot 15 = 270$ * $18 \cdot 10 + 5 = 180 + 5 = 185$ * $270 > 185 \implies \mathbf{18 \cdot 15 > 18 \cdot 10 + 5}$ 4. $28 \cdot 9$ и $20 \cdot 9 + 8 \cdot 9$ * $28 \cdot 9 = (20 + 8) \cdot 9 = 20 \cdot 9 + 8 \cdot 9 = 252$ * $\mathbf{28 \cdot 9 = 20 \cdot 9 + 8 \cdot 9}$ --- #### № 313. Геометрическая задача и обратные задачи * **Прямая задача:** Площадь $S = 288\text{ дм}^2$, длина $a = 24\text{ дм}$. Ширина $b = S : a = 288 : 24 = 12\text{ (дм)}$. * **Обратная задача 1:** Площадь классной доски $288\text{ дм}^2$, а её ширина $12\text{ дм}$. Найди длину доски. *Решение:* $a = S : b = 288 : 12 = 24\text{ (дм)}$. * **Обратная задача 2:** Длина классной доски $24\text{ дм}$, а ширина $12\text{ дм}$. Найди площадь доски. *Решение:* $S = a \cdot b = 24 \cdot 12 = 288\text{ (дм}^2\text{)}$. --- #### Цепочка (задача на полях) 1. $4\,560 : 80 = 57\text{ (меш.)}$ — привезли с мукой. 2. $3\,840 : 60 = 64\text{ (меш.)}$ — привезли с крупой. 3. $64 - 57 = 7\text{ (меш.)}$ — разница.