ГДЗ. Номера 1, 2, 22-26, Задание на полях - Страница 58 — Математика 4 класс Моро часть 2

### Задание 22 **Ответ:** Теплоходы встретятся в **16 ч** (в 4 часа дня). **Объяснение:** 1. Найдём скорость сближения теплоходов (на сколько километров они приближаются друг к другу за 1 час): $32 + 38 = 70\text{ (км/ч)}$. 2. Узнаем, сколько времени теплоходы были в пути до встречи: $350 : 70 = 5\text{ (ч)}$. 3. Найдём время встречи, прибавив время в пути ко времени отправления: $11 + 5 = 16\text{ (ч)}$. --- ### Задание 23 **Ответ:** Скорость второго велосипедиста — **240 м/мин**. **Объяснение:** Переведём расстояние в метры: $15\text{ км} = 15\,000\text{ м}$. 1. Найдём скорость удаления велосипедистов друг от друга: $15\,000 : 30 = 500\text{ (м/мин)}$. 2. Узнаем скорость второго велосипедиста: $500 - 260 = 240\text{ (м/мин)}$. #### Обратные задачи: * **Обратная задача 1 (нахождение расстояния):** > Два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях со скоростями $260\text{ м/мин}$ и $240\text{ м/мин}$. Какое расстояние будет между ними через $30\text{ мин}$? *Решение:* 1) $260 + 240 = 500\text{ (м/мин)}$ — скорость удаления. 2) $500 \cdot 30 = 15\,000\text{ (м)} = 15\text{ (км)}$. *Ответ:* 15 км. * **Обратная задача 2 (нахождение времени):** > Два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях со скоростями $260\text{ м/мин}$ и $240\text{ м/мин}$. Через какое время расстояние между ними составит $15\text{ км}$? *Решение:* $15\text{ км} = 15\,000\text{ м}$. 1) $260 + 240 = 500\text{ (м/мин)}$ — скорость удаления. 2) $15\,000 : 500 = 30\text{ (мин)}$. *Ответ:* через 30 мин. --- ### Задание 24 **Ответ:** 1) Для дна потребовалось **15 000 плиток**, для стенок — **14 000 плиток**. 2) Чтобы обойти бассейн, нужно сделать **140 шагов**. 3) Обойти бассейн со всех сторон можно за **2 минуты**. **Объяснение:** 1. Площадь одной плитки со стороной $1\text{ дм}$: $1\text{ дм} \cdot 1\text{ дм} = 1\text{ дм}^2$. В $1\text{ м}^2 = 100\text{ дм}^2$. * **Дно:** $S_{\text{дна}} = 30 \cdot 5 = 150\text{ (м}^2\text{)} = 15\,000\text{ дм}^2$. Количество плиток: $15\,000 : 1 = 15\,000\text{ (шт.)}$. * **Стенки:** У бассейна 4 стенки (две длинные и две короткие): $S_{\text{стенок}} = (30 \cdot 2) \cdot 2 + (5 \cdot 2) \cdot 2 = 120 + 20 = 140\text{ (м}^2\text{)} = 14\,000\text{ дм}^2$. Количество плиток: $14\,000 : 1 = 14\,000\text{ (шт.)}$. 2. Периметр бассейна (расстояние вокруг него): $P = (30 + 5) \cdot 2 = 70\text{ (м)} = 7\,000\text{ (см)}$. Количество шагов: $7\,000 : 50 = 140\text{ (шагов)}$. 3. Время обхода при скорости $35\text{ м/мин}$: $t = 70 : 35 = 2\text{ (мин)}$. --- ### Задание 25 **Ответ:** 1) $a \cdot 8 + k \cdot 36$ 2) $k \cdot 36 - a \cdot 8$ 3) $a \cdot 8 + k \cdot 6$ **Объяснение:** * Стоимость всех столов равна цене одного стола, умноженной на их количество: $a \cdot 8$. * Стоимость всех стульев: $k \cdot 36$. * Стоимость 6 стульев: $k \cdot 6$. 1. Чтобы найти стоимость всех столов и стульев вместе, складываем их стоимости: $a \cdot 8 + k \cdot 36$. 2. Чтобы узнать, на сколько стоимость стульев больше стоимости столов, из стоимости стульев вычитаем стоимость столов: $k \cdot 36 - a \cdot 8$. 3. Чтобы узнать стоимость всех столов и 6 стульев, складываем стоимость всех столов и 6 стульев: $a \cdot 8 + k \cdot 6$. --- ### Задание 26 **Ответ:** * **Цилиндр:** консервная банка, стакан, бревно, кружка, батарейка, тубус. * **Куб:** игральный кубик, кубик Рубика, коробка в форме куба, кусочек сахара-рафинада. * **Конус:** клоунский колпак, дорожный конус, вафельный рожок для мороженого, наконечник карандаша. --- ### Вопросы для повторения #### 1. Умножение числа на сумму **Объяснение на примере $4 \cdot (5 + 3)$:** * **1-й способ:** вычислить сумму в скобках, а затем умножить число на полученный результат: $4 \cdot (5 + 3) = 4 \cdot 8 = 32$. * **2-й способ:** умножить число на каждое слагаемое отдельно и полученные результаты сложить: $4 \cdot (5 + 3) = 4 \cdot 5 + 4 \cdot 3 = 20 + 12 = 32$. --- #### 2. Примеры умножения с объяснением * **Умножение двузначного числа на двузначное ($43 \cdot 25$):** $$\begin{array}{r} 43 \\ \times\phantom{} 25 \\ \hline 215 \\ + 86\phantom{0} \\ \hline 1075 \end{array}$$ *Объяснение:* 1. Умножаем $43$ на число единиц ($5$): $43 \cdot 5 = 215$ — это первое неполное произведение. 2. Умножаем $43$ на число десятков ($2$): $43 \cdot 2 = 86$ десятков. Записываем со сдвигом на один разряд влево (под десятками). 3. Складываем неполные произведения: $215 + 860 = 1075$. --- * **Умножение трёхзначного числа на трёхзначное ($234 \cdot 125$):** $$\begin{array}{r} 234 \\ \times\phantom{} 125 \\ \hline 1170 \\ + 468\phantom{0} \\ + 234\phantom{00} \\ \hline 29250 \end{array}$$ *Объяснение:* 1. Умножаем $234$ на $5$ единиц: $234 \cdot 5 = 1170$ — первое неполное произведение. 2. Умножаем $234$ на $2$ десятка: $234 \cdot 2 = 468$ десятков. Записываем со сдвигом на один разряд влево. 3. Умножаем $234$ на $1$ сотню: $234 \cdot 1 = 234$ сотни. Записываем со сдвигом на два разряда влево. 4. Складываем все неполные произведения: $1170 + 4680 + 23400 = 29250$.