ГДЗ. Номера 13-21, Задание на полях - Страница 57 — Математика 4 класс Моро часть 2

### Задание 13 **1)** **Ответ:** Утверждение верно. * **Подтверждение:** * Исходная сумма: $36 + 44 = 80$. * Увеличим каждое слагаемое в $20$ раз: $(36 \cdot 20) + (44 \cdot 20) = 720 + 880 = 1600$. * Проверим изменение суммы: $1600 : 80 = 20$ (значение суммы увеличилось в $20$ раз). **2)** **Ответ:** Значение произведения увеличится в $4$ раза. * **Подтверждение:** * Исходное произведение: $15 \cdot 10 = 150$. * Увеличим первый множитель в $4$ раза: $(15 \cdot 4) \cdot 10 = 60 \cdot 10 = 600$. * Сравним результаты: $600 : 150 = 4$. --- ### Задание 14 * $986 \cdot 134 = 132\,124$ * $701 \cdot 235 = 164\,735$ * $809 \cdot 350 = 283\,150$ * $406 \cdot 502 = 203\,812$ * $34 \cdot (120 - 3920 : 70) = 34 \cdot (120 - 56) = 34 \cdot 64 = 2\,176$ * $(110 - 3420 : 90) \cdot 25 = (110 - 38) \cdot 25 = 72 \cdot 25 = 1\,800$ --- ### Задание 15 * $448 : 10 = 44$ (остаток $8$) * $683 : 10 = 68$ (остаток $3$) * $367 : 80 = 4$ (остаток $47$) * $421 : 50 = 8$ (остаток $21$) * $293 : 70 = 4$ (остаток $13$) --- ### Задание 16 **Пример составленной задачи:** > Масса синего кита составляет около $150$ т, а масса африканского слона — $6$ т. Во сколько раз синий кит тяжелее африканского слона? * **Решение:** $150 : 6 = 25$ (раз). * **Ответ:** Синий кит тяжелее слона в $25$ раз. --- ### Задание 17 #### Решение задачи 1: 1. $18 - 12 = 6$ (кор.) — на столько коробок зелёного винограда больше. 2. $228 : 6 = 38$ (кг) — масса винограда в одной коробке. 3. $18 \cdot 38 = 684$ (кг) — масса зелёного винограда. 4. $12 \cdot 38 = 456$ (кг) — масса чёрного винограда. **Ответ:** привезли $684$ кг зелёного винограда и $456$ кг чёрного винограда. #### Решение задачи 2: 1. $684 - 456 = 228$ (кг) — на столько килограммов зелёного винограда больше. 2. $228 : 6 = 38$ (кг) — масса винограда в одной коробке. 3. $684 : 38 = 18$ (кор.) — коробок с зелёным виноградом. 4. $456 : 38 = 12$ (кор.) — коробок с чёрным виноградом. **Ответ:** привезли $18$ коробок зелёного винограда и $12$ коробок чёрного винограда. #### Сравнение задач и их решений: * **Чем похожи задачи:** в обеих задачах речь идёт об одних и тех же данных (масса одной коробки — $38$ кг, $18$ и $12$ коробок, общие массы $684$ кг и $456$ кг). * **Чем различаются задачи:** в первой задаче известно количество коробок и разность масс, а требуется найти массу каждого сорта; во второй задаче известна масса каждого сорта и разность в количестве коробок, а требуется найти количество коробок. * **Чем похожи решения:** оба решения находят промежуточную величину — массу одной коробки ($38$ кг), выполняя деление разности масс на разность коробок ($228 : 6$). * **Чем различаются решения:** в задаче 1 последними действиями выполняется умножение для нахождения массы, а в задаче 2 — деление для нахождения числа коробок. --- ### Задание 18 * $x - 12 = 0 \implies x = 0 + 12 \implies x = 12$ * $25 + x = 25 \implies x = 25 - 25 \implies x = 0$ * $x : 108 = 1 \implies x = 1 \cdot 108 \implies x = 108$ * $y : 1 = 37 \implies y = 37 \cdot 1 \implies y = 37$ * $x \cdot 15 = 0 \implies x = 0 : 15 \implies x = 0$ * $x \cdot 18 = 18 \implies x = 18 : 18 \implies x = 1$ --- ### Задание 19 Из $4$ квадратов со стороной $4$ см можно составить два прямоугольника: 1. **Прямоугольник в один ряд ($1 \times 4$ квадрата):** * Длина: $4 \cdot 4 = 16$ см, ширина: $4$ см. * Периметр: $P = (16 + 4) \cdot 2 = 40$ см. * Площадь: $S = 16 \cdot 4 = 64$ см$^2$. 2. **Большой квадрат ($2 \times 2$ квадрата):** * Длина: $4 \cdot 2 = 8$ см, ширина: $8$ см. * Периметр: $P = (8 + 8) \cdot 2 = 32$ см (или $8 \cdot 4 = 32$ см). * Площадь: $S = 8 \cdot 8 = 64$ см$^2$. --- ### Задание 20 По чертежу к заданию: * Треугольники с общей стороной $AC$: **$\triangle ABC$**, **$\triangle ADC$** (а также **$\triangle AOC$**, если отмечена точка пересечения диагоналей $O$). * Треугольники с общей стороной $BC$: **$\triangle ABC$**, **$\triangle DBC$** (а также **$\triangle BOC$**). --- ### Задание 21 **1)** Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы десятков и единиц. Десятки всегда делятся на $2$ без остатка (так как $10$ делится на $2$). Значит, делимость всего числа зависит только от последней цифры (числа единиц). Так как цифры $0, 2, 4, 6, 8$ делятся на $2$, то и любое число, оканчивающееся на эти цифры, делится на $2$ без остатка. **2)** Чтобы число делилось на $5$ без остатка, его последняя цифра должна быть **$0$** или **$5$**. --- ### Найди лишнее выражение * $240 : 2 = 120$ * $360 : 3 = 120$ * $600 : 5 = 120$ * $120 \cdot 1 = 120$ * $480 : 4 = 120$ * $720 : 6 = 120$ * $1200 : 10 = 120$ **Лишнее выражение:** **$120 \cdot 1$**, так как это выражение на умножение, а все остальные выражения — на деление (при этом значения всех выражений одинаковы и равны $120$).