ГДЗ. Номера 1, 2, 22-29, Магический квадрат, Ребус на полях - Страница 39 — Математика 4 класс Моро часть 2

### Задание 22 **Итоговый ответ:** 1) **200 м** — ширина пруда. 2) **Новая формулировка задачи:** «Ширина пруда 200 м. От двух противоположных берегов навстречу друг другу одновременно поплыли два пловца и встретились через 10 мин. Скорость первого пловца 8 м/мин. Найди скорость второго пловца.» --- **Объяснение:** 1) **Решение исходной задачи:** * 1-й способ: 1. $8 + 12 = 20$ (м/мин) — скорость сближения пловцов. 2. $20 \cdot 10 = 200$ (м) — расстояние между берегами (ширина пруда). * 2-й способ: 1. $8 \cdot 10 = 80$ (м) — проплыл первый пловец до встречи. 2. $12 \cdot 10 = 120$ (м) — проплыл второй пловец до встречи. 3. $80 + 120 = 200$ (м) — ширина пруда. 2) **Разбор выражения $200 : 10 - 8 = 12$:** * $200 : 10 = 20$ (м/мин) — общая скорость сближения пловцов. * $20 - 8 = 12$ (м/мин) — скорость второго пловца. --- ### Задание 23 **Условие по чертежу:** Из двух посёлков навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Скорость первого — 12 км/ч, скорость второго — 14 км/ч. Через 3 часа они встретились. Найди расстояние между посёлками. **Итоговый ответ: 78 км.** **Объяснение:** 1) $12 + 14 = 26$ (км/ч) — скорость сближения велосипедистов. 2) $26 \cdot 3 = 78$ (км) — расстояние между посёлками. --- ### Задание 24 **Итоговый ответ: 480 л горючего.** **Объяснение:** 1) $1\,500 : 50 = 30$ (раз) — во столько раз путь в $1\,500$ км больше $50$ км (столько раз машина расходовала по 16 л). 2) $16 \cdot 30 = 480$ (л) — горючего потребовалось на весь путь. --- ### Задание 25 **Итоговый ответ: длина участка равна 86 м.** **Объяснение:** Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ — длина, $b$ — ширина. Чтобы найти длину, нужно площадь разделить на ширину: * $3\,440 : 40 = 86$ (м) — длина участка. **Обратная задача 1:** Длина участка прямоугольной формы 86 м, а ширина 40 м. Найди площадь участка. * *Решение:* $86 \cdot 40 = 3\,440$ (м²). * *Ответ:* $3\,440$ м². **Обратная задача 2:** Площадь участка прямоугольной формы $3\,440$ м², а его длина 86 м. Найди ширину участка. * *Решение:* $3\,440 : 86 = 40$ (м). * *Ответ:* 40 м. --- ### Задание 26 **Итоговый ответ: 1 100 г (или 1 кг 100 г) краски.** **Объяснение:** 1) $110 \cdot 50 = 5\,500$ (см²) — площадь крышки одной парты. 2) $5\,500 \cdot 20 = 110\,000$ (см²) — общая площадь 20 парт. 3) Переведём квадратные сантиметры в квадратные метры: $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ см} \cdot 100 \text{ см} = 10\,000 \text{ см}^2$. $110\,000 : 10\,000 = 11$ (м²) — общая площадь парт. 4) $100 \cdot 11 = 1\,100$ (г) — краски потребуется для покраски. --- ### Задание 27 **Итоговый ответ:** * В 1-м вагоне — **31 пассажир**; * Во 2-м вагоне — **35 пассажиров**; * В 3-м вагоне — **34 пассажира**. **Объяснение:** 1) $100 - 66 = 34$ (пасс.) — едет в третьем вагоне (из общего числа вычли пассажиров 1-го и 2-го вагонов). 2) $100 - 69 = 31$ (пасс.) — едет в первом вагоне (из общего числа вычли пассажиров 2-го и 3-го вагонов). 3) $66 - 31 = 35$ (пасс.) — едет во втором вагоне. *(Проверка: $31 + 35 + 34 = 100$.)* --- ### Задание 28 **Итоговый ответ: 30 шагов на 10 м; 300 шагов на 100 м.** **Объяснение:** 1) $10 : 2 = 5$ (раз) — расстояние в 10 м больше расстояния в 2 м. $6 \cdot 5 = 30$ (шагов) — сделает девочка, пройдя 10 м. 2) $100 : 2 = 50$ (раз) — расстояние в 100 м больше расстояния в 2 м. $6 \cdot 50 = 300$ (шагов) — сделает девочка, пройдя 100 м. --- ### Задание 29 **Итоговый ответ и объяснение:** * Тень от **мяча** (шара) всегда имеет круглую или овальную форму без углов. * Тень от **кубика** ограничена прямыми отрезками и имеет форму многоугольника (квадрата, прямоугольника или шестиугольника). Поэтому, если тень имеет углы — она от **кубика**, а если круглая — от **мяча**. --- ### Магический квадрат **Итоговый ответ:** | 31 | 36 | 38 | |:--:|:--:|:--:| | 42 | 35 | 28 | | 32 | 34 | 39 | **Объяснение:** Сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и по обеим диагоналям одинакова и равна: $31 + 35 + 39 = 105$. --- ### Задания для закрепления (в конце страницы) **1. Как разделить число на произведение:** Чтобы разделить число на произведение, можно разделить это число сначала на первый множитель, а затем полученный результат разделить на второй множитель: $$a : (b \cdot c) = (a : b) : c$$ *Пример:* $72 : (4 \cdot 2) = (72 : 4) : 2 = 18 : 2 = 9$. **2. Пример деления на число, оканчивающееся нулём:** $$540 : 60$$ *Объяснение:* Представим делитель 60 в виде произведения удобных множителей $10 \cdot 6$. Разделим число сначала на 10, а затем результат на 6: $$540 : 60 = 540 : (10 \cdot 6) = (540 : 10) : 6 = 54 : 6 = 9$$