ГДЗ. Номера 1, 2, 3 - Страница 40 — Математика 4 класс Моро часть 2

### Краткий ответ 1. **Оси симметрии:** у каждого прямоугольника (не являющегося квадратом) — по **2 оси симметрии** (если среди них есть квадрат — у него **4 оси симметрии**). 2. **Разрез квадрата:** квадрат со стороной $6\text{ см}$ нужно разрезать «ступенькой» (ломаной из трёх звеньев): отступив $2\text{ см}$ сверху по левой стороне, провести отрезок $3\text{ см}$ вправо, затем $2\text{ см}$ вниз и $3\text{ см}$ вправо до правой стороны. Получится прямоугольник со сторонами $4\text{ см}$ и $9\text{ см}$. 3. **Искомая цифра:** **$5$** (получается трёхзначное число **$595$**). --- ### Подробное объяснение и решение #### Задание 1 1. **Оси симметрии:** * У любого прямоугольника есть **2 оси симметрии** — это прямые линии, которые проходят через середины его противоположных сторон (одна вертикальная, одна горизонтальная). * Если одна из фигур является квадратом (частный случай прямоугольника с равными сторонами), то у неё **4 оси симметрии** (две проходят через середины сторон и две — по диагоналям). 2. **Построение:** начертите и вырежьте прямоугольники по линиям клеток, после чего сложите их встык друг к другу так, чтобы получился один общий квадрат. --- #### Задание 2 Площадь квадрата со стороной $6\text{ см}$ равна: $$6 \cdot 6 = 36\text{ см}^2$$ Из двух равных частей можно сложить прямоугольник той же площади ($36\text{ см}^2$) со сторонами **$4\text{ см}$** и **$9\text{ см}$** ($4 \cdot 9 = 36$). **Как выполнить чертёж и разрез:** 1. Начертите на клетчатой бумаге квадрат $6 \times 6\text{ см}$ (или $12 \times 12$ клеток). 2. На левой стороне квадрата от верхнего угла отмерьте вниз $2\text{ см}$ и начните разрез: * **1-е звено:** проведите линию вправо на $3\text{ см}$; * **2-е звено:** поверните под прямым углом и проведите линию вниз на $2\text{ см}$; * **3-е звено:** поверните под прямым углом и проведите линию вправо на $3\text{ см}$ (до правой границы квадрата). 3. Квадрат разделится на две одинаковые «ступенчатые» части. Сдвинув одну часть относительно другой вдоль разреза, вы получите прямоугольник размером $4\text{ см}$ на $9\text{ см}$. --- #### Задание 3 Обозначим приписываемую цифру буквой $x$. Полученное трёхзначное число имеет вид $\overline{x9x}$, где $x$ может быть цифрой от $1$ до $9$. Проверим все возможные трёхзначные числа делением на $7$: * $191 : 7 = 27$ (ост. $2$) * $292 : 7 = 41$ (ост. $5$) * $393 : 7 = 56$ (ост. $1$) * $494 : 7 = 70$ (ост. $4$) * **$595 : 7 = 85$** — **делится без остатка!** * $696 : 7 = 99$ (ост. $3$) * $797 : 7 = 113$ (ост. $6$) * $898 : 7 = 128$ (ост. $2$) * $999 : 7 = 142$ (ост. $5$) Таким образом, нужно приписать цифру **$5$**.