ГДЗ. Номера 13-21, Ребус на полях, Головоломка на полях - Страница 38 — Математика 4 класс Моро часть 2

### Итоговый ответ **Задание 13.** 1) $x = 5$ 2) $x = 180$ 3) $x = 7$ 4) $x = 9\,000$ 5) $x = 45$ 6) $x = 45\,000$ **Задание 14.** * Первая таблица: * при $a = 400 \rightarrow 60 \cdot a = \mathbf{24\,000}$ * при $a = 40 \rightarrow 60 \cdot a = \mathbf{2\,400}$ * при $a = 4 \rightarrow 60 \cdot a = \mathbf{240}$ * при $a = 1 \rightarrow 60 \cdot a = \mathbf{60}$ * Вторая таблица: * при $b = 80 \rightarrow 240 : b = \mathbf{3}$ * при $b = 60 \rightarrow 240 : b = \mathbf{4}$ * при $b = 40 \rightarrow 240 : b = \mathbf{6}$ * при $b = 20 \rightarrow 240 : b = \mathbf{12}$ **Задание 15.** * $(75 + 20) : 5 - 1 = 18$ * $75 + 20 : 5 - 1 = 78$ *(скобки не требуются, либо: $(75 + 20 : 5) - 1 = 78$)* * $75 + 20 : (5 - 1) = 80$ * $80 : (5 + 3) \cdot 5 = 50$ * $80 : (5 + 3 \cdot 5) = 4$ * $(80 : 5 + 3) \cdot 5 = 95$ **Задание 16.** 1) $840 : (2 \cdot 7) = 60$ 2) $6\,300 : (900 : 9) = 63$ 3) $15 \cdot 6 \cdot 25 \cdot 4 = 9\,000$ **Задание 17.** На $7\,125$ роз больше вырастили в этом году, чем в прошлом. **Задание 18.** Ширина реки увеличилась в $5$ раз. **Задание 19.** Ученики собрали $104$ экспоната. **Задание 20.** Сторона квадрата равна $9\text{ мм}$. Площадь квадрата равна $81\text{ мм}^2$. **Задание 21.** 1) Треугольники: * Остроугольные: $\triangle ABM$; * Прямоугольные: $\triangle AKM$; * Тупоугольные: $\triangle KDM$ *(вид углов определяется по вашему чертежу)*. 2) Четырёхугольник: $BCDM$. --- ### Подробное решение и объяснение #### Задание 13. Решение уравнений 1. $18 \cdot x = 90$ $x = 90 : 18$ $\mathbf{x = 5}$ *Проверка:* $18 \cdot 5 = 90$ ($90 = 90$). 2. $720 : x = 4$ $x = 720 : 4$ $\mathbf{x = 180}$ *Проверка:* $720 : 180 = 4$ ($4 = 4$). 3. $350 : x = 5 \cdot 10$ $350 : x = 50$ $x = 350 : 50$ $\mathbf{x = 7}$ *Проверка:* $350 : 7 = 5 \cdot 10$ ($50 = 50$). 4. $x : 30 = 60 \cdot 5$ $x : 30 = 300$ $x = 300 \cdot 30$ $\mathbf{x = 9\,000}$ *Проверка:* $9\,000 : 30 = 60 \cdot 5$ ($300 = 300$). 5. $x \cdot 100 = 4\,500$ $x = 4\,500 : 100$ $\mathbf{x = 45}$ *Проверка:* $45 \cdot 100 = 4\,500$ ($4\,500 = 4\,500$). 6. $x : 10 = 4\,500$ $x = 4\,500 \cdot 10$ $\mathbf{x = 45\,000}$ *Проверка:* $45\,000 : 10 = 4\,500$ ($4\,500 = 4\,500$). --- #### Задание 14. Заполнение таблиц * **Таблица 1:** * $60 \cdot 400 = 24\,000$ * $60 \cdot 40 = 2\,400$ * $60 \cdot 4 = 240$ * $60 \cdot 1 = 60$ * **Таблица 2:** * $240 : 80 = 3$ * $240 : 60 = 4$ * $240 : 40 = 6$ * $240 : 20 = 12$ --- #### Задание 15. Расстановка скобок 1. $(75 + 20) : 5 - 1 = 95 : 5 - 1 = 19 - 1 = 18$ 2. $75 + 20 : 5 - 1 = 75 + 4 - 1 = 78$ *(по правилу порядка действий скобки не требуются)* 3. $75 + 20 : (5 - 1) = 75 + 20 : 4 = 75 + 5 = 80$ 4. $80 : (5 + 3) \cdot 5 = 80 : 8 \cdot 5 = 10 \cdot 5 = 50$ 5. $80 : (5 + 3 \cdot 5) = 80 : (5 + 15) = 80 : 20 = 4$ 6. $(80 : 5 + 3) \cdot 5 = (16 + 3) \cdot 5 = 19 \cdot 5 = 95$ --- #### Задание 16. Составление выражений 1. **840 разделить на произведение чисел 2 и 7:** $$840 : (2 \cdot 7) = 840 : 14 = 60$$ 2. **6 300 разделить на частное чисел 900 и 9:** $$6\,300 : (900 : 9) = 6\,300 : 100 = 63$$ 3. **Произведение чисел 15, 6, 25 и 4:** $$15 \cdot 6 \cdot 25 \cdot 4 = (15 \cdot 6) \cdot (25 \cdot 4) = 90 \cdot 100 = 9\,000$$ --- #### Задание 17. Задача про розы 1. Найдем, сколько роз вырастили в прошлом году (если в этом в $4$ раза больше, значит, в прошлом — в $4$ раза меньше): $$9\,500 : 4 = 2\,375\text{ (роз)}$$ 2. Найдем, на сколько роз больше вырастили в этом году: $$9\,500 - 2\,375 = 7\,125\text{ (роз)}$$ **Ответ:** на $7\,125$ роз больше. --- #### Задание 18. Задача про реку 1. Переведём километры в метры: $$1\text{ км} = 1\,000\text{ м}$$ 2. Найдем ширину реки до разлива: $$1\,000 - 800 = 200\text{ м}$$ 3. Узнаем, во сколько раз увеличилась ширина: $$1\,000 : 200 = 5\text{ (раз)}$$ **Ответ:** в $5$ раз. --- #### Задание 19. Задача про музей * **1 способ:** 1. $312 : 3 \cdot 2 = 104 \cdot 2 = 208$ (экспонатов) — подарили ветераны. 2. $312 - 208 = 104$ (экспоната) — собрали ученики. * **2 способ:** Если ветераны подарили $\frac{2}{3}$ всех экспонатов, то ученики собрали оставшуюся часть: $$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$$ $$312 : 3 = 104\text{ (экспоната)}$$ **Ответ:** $104$ экспоната. --- #### Задание 20. Квадрат 1. Переведем периметр в миллиметры: $$3\text{ см } 6\text{ мм} = 36\text{ мм}$$ 2. У квадрата 4 равные стороны, найдём длину одной стороны: $$a = 36 : 4 = 9\text{ мм}$$ 3. Построение: начерти квадрат со стороной $9\text{ мм}$ (или чуть меньше $2$ клеток тетради, так как 2 клетки = $1\text{ см} = 10\text{ мм}$). 4. Вычислим площадь квадрата: $$S = a \cdot a = 9 \cdot 9 = 81\text{ мм}^2$$ --- #### Задание 21. Геометрическое задание 1. **Построение:** * Начерти замкнутый пятиугольник $ABCDK$ (вершины идут последовательно по кругу). * Соедини отрезком вершины $B$ и $K$. * Соедини отрезком вершины $A$ и $D$. * Обозначь точку пересечения отрезков $BK$ и $AD$ буквой $M$. 2. **Фигуры на чертеже:** * **Треугольники** с общей вершиной $M$: $\triangle ABM$, $\triangle AKM$, $\triangle KDM$. *(Их вид — остроугольный, прямоугольный или тупоугольный — определяется прямым измерением углов с помощью угольника на построенном чертеже).* * **Четырёхугольник:** фигура $BCDM$.