ГДЗ. Номера 125-129, Задание вверху страницы, Магический квадрат на полях, Задание внизу страницы - Страница 34 — Математика 4 класс Моро часть 2

### Вводные пояснения к теме урока **1) Подробная запись вычислений:** При делении на числа, оканчивающиеся нулями, мы находим первое неполное делимое, определяем число цифр в частном и последовательно делим, записывая все промежуточные результаты вычитания (в том числе умножение на 0). **2) Краткая запись вычислений:** При краткой записи промежуточные нули сразу переносятся в частное, а нули на конце делимого и делителя можно отбрасывать (сокращать) на одинаковое количество: * Например, при делении $35\,210 : 70$ можно разделить $3\,521$ на $7$; * При делении $168\,000 : 400$ можно разделить $1\,680$ на $4$. --- ### Задание 125 **Ответы:** * $35\,210 : 70 = \mathbf{503}$ * $40\,150 : 50 = \mathbf{803}$ * $168\,000 : 400 = \mathbf{420}$ * $258\,000 : 300 = \mathbf{860}$ * $456\,000 : 400 = \mathbf{1\,140}$ * $260\,100 : 900 = \mathbf{289}$ **Пояснение (краткая запись):** 1. $35\,210 : 70 = 3\,521 : 7 = 503$ ($35$ сотен делим на $7$, получаем $5$; $21$ делим на $7$, получаем $3$, так как десятков $2 < 7$, в разряде десятков пишем $0$). 2. $40\,150 : 50 = 4\,015 : 5 = 803$. 3. $168\,000 : 400 = 1\,680 : 4 = 420$. 4. $258\,000 : 300 = 2\,580 : 3 = 860$. 5. $456\,000 : 400 = 4\,560 : 4 = 1\,140$. 6. $260\,100 : 900 = 2\,601 : 9 = 289$. --- ### Задание 126. Деление с остатком **Ответы:** * $83\,056 : 40 = \mathbf{2\,076}$ **(ост. $16$)** * $48\,179 : 80 = \mathbf{602}$ **(ост. $19$)** * $80\,630 : 200 = \mathbf{403}$ **(ост. $30$)** * $216\,349 : 700 = \mathbf{309}$ **(ост. $49$)** **Проверка:** 1. $2\,076 \cdot 40 + 16 = 83\,040 + 16 = 83\,056$ ($16 < 40$). 2. $602 \cdot 80 + 19 = 48\,160 + 19 = 48\,179$ ($19 < 80$). 3. $403 \cdot 200 + 30 = 80\,600 + 30 = 80\,630$ ($30 < 200$). 4. $309 \cdot 700 + 49 = 216\,300 + 49 = 216\,349$ ($49 < 700$). --- ### Задание 127. Задача **Схематический чертёж:** ```text 90 м/мин 40 м/мин <--------- (1-й) (2-й) ---------> |------------------|---------------| 270 м ? м ``` **Решение:** 1. Найдем время, которое плыл первый пловец: $270 : 90 = 3$ (мин). 2. Так как пловцы начали движение одновременно, второй пловец плыл те же $3$ минуты. Найдем его расстояние: $40 \cdot 3 = 120$ (м). **Ответ:** второй пловец проплывёт $120$ метров. --- **Обратные задачи:** * **Обратная задача 1:** Два пловца одновременно поплыли в противоположных направлениях. Первый плыл со скоростью $90$ м/мин, второй — со скоростью $40$ м/мин. Сколько метров проплывёт первый пловец, когда второй проплывёт $120$ м? 1) $120 : 40 = 3$ (мин) — время движения. 2) $90 \cdot 3 = 270$ (м) — путь первого пловца. *Ответ:* $270$ метров. * **Обратная задача 2:** Два пловца одновременно поплыли в противоположных направлениях. Когда первый проплыл $270$ м со скоростью $90$ м/мин, второй проплыл $120$ м. Найди скорость второго пловца. 1) $270 : 90 = 3$ (мин) — время движения. 2) $120 : 3 = 40$ (м/мин) — скорость второго пловца. *Ответ:* $40$ м/мин. --- ### Задание 128. Уравнения **1)** $x : 5 = 1\,400 - 900$ $x : 5 = 500$ $x = 500 \cdot 5$ $\mathbf{x = 2\,500}$ *Проверка:* $2\,500 : 5 = 1\,400 - 900 \implies 500 = 500$. **2)** $x - 30 = 1\,000 - 200$ $x - 30 = 800$ $x = 800 + 30$ $\mathbf{x = 830}$ *Проверка:* $830 - 30 = 1\,000 - 200 \implies 800 = 800$. --- ### Задание 129. Расстановка знаков и скобок * $728 - 72 \cdot 8 = 152$ *(по действиям: $72 \cdot 8 = 576$; $728 - 576 = 152$)* * $728 - 72 : 8 = 719$ *(по действиям: $72 : 8 = 9$; $728 - 9 = 719$)* * $(728 + 72) : 8 = 100$ *(по действиям: $728 + 72 = 800$; $800 : 8 = 100$)* * $728 + 72 : 8 = 737$ *(по действиям: $72 : 8 = 9$; $728 + 9 = 737$)* --- ### Магический квадрат Сумма по главной диагонали: $135 + 150 + 165 = 450$. Значит, сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали должна быть равна $450$. **Заполненный квадрат:** | 135 | 210 | 105 | | :---: | :---: | :---: | | **120** | **150** | **180** | | **195** | **90** | **165** | **Вычисления:** 1. Правый верхний угол: $450 - 195 - 150 = 105$. 2. Первая строка (середина): $450 - 135 - 105 = 210$. 3. Первый столбец (середина): $450 - 135 - 195 = 120$. 4. Второй столбец (низ): $450 - 210 - 150 = 90$. 5. Третий столбец (середина): $450 - 105 - 165 = 180$. --- ### Задание внизу страницы (деление с остатком) $$438\,500 : 700 = \mathbf{626\text{ (ост. } 300\text{)}}$$ **Проверка:** $626 \cdot 700 + 300 = 438\,200 + 300 = 438\,500$ ($300 < 700$).