Объяснение и пошаговое решение
### Вводные задания вверху страницы
**1) Объясни решение и вычисли результат:**
* $630 : 90 = 630 : (9 \cdot 10) = 630 : 10 : 9 = 63 : 9 =$ **$7$**
* $5\,400 : 600 = 5\,400 : (6 \cdot 100) = 5\,400 : 100 : 6 = 54 : 6 =$ **$9$**
---
### Задание 107
**Объясни по записи, как разделили $7\,350$ на $800$:**
* **Ответ:** частное **$9$**, остаток **$150$**.
* **Объяснение:**
1. Разделю $7\,350$ сначала на $100$ (получу $73$), а затем $73$ разделю на $8$. Получу $9$ — это цифра частного.
2. Умножу $800$ на $9$, получу $7\,200$ — столько единиц уже разделили.
3. Вычту $7\,200$ из $7\,350$, получу $150$ — это остаток.
4. Сравню остаток с делителем: $150 < 800$. Деление выполнено верно.
---
### Задание 108
**Выполни деление с объяснением:**
* $140 : 70 = 140 : (10 \cdot 7) = 140 : 10 : 7 = 14 : 7 = \mathbf{2}$
*(или: делим $14$ десятков на $7$ десятков, получаем $2$)*
* $320 : 80 = 320 : (10 \cdot 8) = 320 : 10 : 8 = 32 : 8 = \mathbf{4}$
*(или: делим $32$ десятка на $8$ десятков, получаем $4$)*
* $2\,400 : 200 = 2\,400 : (100 \cdot 2) = 2\,400 : 100 : 2 = 24 : 2 = \mathbf{12}$
*(или: делим $24$ сотни на $2$ сотни, получаем $12$)*
* $1\,600 : 400 = 1\,600 : (100 \cdot 4) = 1\,600 : 100 : 4 = 16 : 4 = \mathbf{4}$
*(или: делим $16$ сотен на $4$ сотни, получаем $4$)*
---
### Задание 109
**Найди частное и остаток:**
* $167 : 40 = \mathbf{4\text{ (ост. } 7\text{)}}$
*Проверка:* $40 \cdot 4 = 160$; $167 - 160 = 7$; $7 < 40$.
* $472 : 50 = \mathbf{9\text{ (ост. } 22\text{)}}$
*Проверка:* $50 \cdot 9 = 450$; $472 - 450 = 22$; $22 < 50$.
* $670 : 300 = \mathbf{2\text{ (ост. } 70\text{)}}$
*Проверка:* $300 \cdot 2 = 600$; $670 - 600 = 70$; $70 < 300$.
* $2\,150 : 600 = \mathbf{3\text{ (ост. } 350\text{)}}$
*Проверка:* $600 \cdot 3 = 1\,800$; $2\,150 - 1\,800 = 350$; $350 < 600$.
---
### Задание 110
**Задача о расходе бензина**
* **Ответ:** **$45$ литров** бензина.
* **Решение:**
1. $500 : 100 = 5$ (раз) — во столько раз путь в $500$ км длиннее, чем $100$ км.
2. $9 \cdot 5 = 45$ (л) — потребуется на $500$ км пути.
---
### Задание 111
**Задача о выходе хлеба**
* **Ответ:** из $1$ ц муки выйдет **$150$ кг** хлеба; из $1$ т муки выйдет **$1\,500$ кг** (или $1$ т $500$ кг) хлеба.
* **Решение:**
* $1\text{ ц} = 100\text{ кг}$, $1\text{ т} = 1\,000\text{ кг}$.
1. $100 : 2 = 50$ (раз) — во столько раз $1$ ц больше, чем $2$ кг муки.
2. $3 \cdot 50 = 150$ (кг) — хлеба получится из $1$ ц муки.
3. $1\,000 : 2 = 500$ (раз) — во столько раз $1$ т больше, чем $2$ кг муки.
4. $3 \cdot 500 = 1\,500$ (кг) — хлеба получится из $1$ т муки.
---
### Задание 112
**Задача о реке Волге**
* **Ответ:** туристы плыли **$41$ день**.
* **Решение:**
1. $3\,690 : 3 = 1\,230$ (км) — прошли туристы на лодках (треть всей реки).
2. $6 \cdot 5 = 30$ (км) — проходили туристы за $1$ день плавания.
3. $1\,230 : 30 = 41$ (день) — всего туристы находились в пути.
---
### Задание 113
**Вычисли значения выражений:**
1. $1\,500 : (500 - 200 \cdot 2) = \mathbf{15}$
* $200 \cdot 2 = 400$
* $500 - 400 = 100$
* $1\,500 : 100 = 15$
2. $1\,500 \cdot (500 - 200) : 2 = \mathbf{225\,000}$
* $500 - 200 = 300$
* $1\,500 \cdot 300 = 450\,000$
* $450\,000 : 2 = 225\,000$
3. $3\,546 - 283 \cdot 4 + 819 = \mathbf{3\,233}$
* $283 \cdot 4 = 1\,132$
* $3\,546 - 1\,132 = 2\,414$
* $2\,414 + 819 = 3\,233$
4. $1\,254 + 645 : 5 - 967 = \mathbf{416}$
* $645 : 5 = 129$
* $1\,254 + 129 = 1\,383$
* $1\,383 - 967 = 416$
---
### Ребус / Задание на полях
**Найди частное и остаток:**
* $5\,100 : 600 = \mathbf{8\text{ (ост. } 300\text{)}}$
* **Объяснение:** делим $51$ на $6$, берём по $8$. Умножаем $600 \cdot 8 = 4\,800$. Находим остаток: $5\,100 - 4\,800 = 300$ ($300 < 600$).
Премиум
ИИ-решебник / часть 2. страница / 31
