ГДЗ. Номера 1-9, Ребус на полях, Найди лишнее уравнение - Страница 22 — Математика 4 класс Моро часть 2

### Задание 1. Объяснение приёма вычисления **Объяснение:** Чтобы умножить число на произведение, можно умножить число сначала на один множитель, а затем полученный результат умножить на другой множитель (сочетательное свойство умножения). * В первом примере множитель $20$ заменили произведением $2 \cdot 10$. Сначала $18$ умножили на $2$ (получили $36$), а затем $36$ умножили на $10$ и получили $360$. * Во втором примере множитель $12$ заменили произведением удобных чисел $4 \cdot 3$, чтобы при умножении $25 \cdot 4$ получилось круглое число $100$, которое затем легко умножить на $3$ и получить $300$. --- ### Задание 2 #### 1) Закончи решение: * $35 \cdot 20 = 35 \cdot (2 \cdot 10) = (35 \cdot 2) \cdot 10 = 70 \cdot 10 = 700$ * $25 \cdot 24 = 25 \cdot (4 \cdot 6) = (25 \cdot 4) \cdot 6 = 100 \cdot 6 = 600$ #### 2) Вычисли удобным способом: * $16 \cdot 30 = 16 \cdot (3 \cdot 10) = (16 \cdot 3) \cdot 10 = 48 \cdot 10 = 480$ * $42 \cdot 20 = 42 \cdot (2 \cdot 10) = (42 \cdot 2) \cdot 10 = 84 \cdot 10 = 840$ * $12 \cdot 40 = 12 \cdot (4 \cdot 10) = (12 \cdot 4) \cdot 10 = 48 \cdot 10 = 480$ * $25 \cdot 16 = 25 \cdot (4 \cdot 4) = (25 \cdot 4) \cdot 4 = 100 \cdot 4 = 400$ * $15 \cdot 18 = 15 \cdot (2 \cdot 9) = (15 \cdot 2) \cdot 9 = 30 \cdot 9 = 270$ * $45 \cdot 14 = 45 \cdot (2 \cdot 7) = (45 \cdot 2) \cdot 7 = 90 \cdot 7 = 630$ * $13 \cdot 60 = 13 \cdot (6 \cdot 10) = (13 \cdot 6) \cdot 10 = 78 \cdot 10 = 780$ * $45 \cdot 20 = 45 \cdot (2 \cdot 10) = (45 \cdot 2) \cdot 10 = 90 \cdot 10 = 900$ * $15 \cdot 30 = 15 \cdot (3 \cdot 10) = (15 \cdot 3) \cdot 10 = 45 \cdot 10 = 450$ * $14 \cdot 50 = (7 \cdot 2) \cdot 50 = 7 \cdot (2 \cdot 50) = 7 \cdot 100 = 700$ --- ### Задание 3. Сравни выражения * $18 \cdot 40 = 18 \cdot 4 \cdot 10$, так как $4 \cdot 10 = 40$. * $72 \cdot 14 < 72 \cdot 10 \cdot 4$, так как $14 < 40$ ($10 \cdot 4 = 40$). * $36 \cdot 5 \cdot 10 > 36 \cdot 15$, так как $5 \cdot 10 = 50$, а $50 > 15$. * $98 \cdot 3 \cdot 7 = 98 \cdot 21$, так как $3 \cdot 7 = 21$. --- ### Задание 4. Задача про обои **Ответ:** осталось $21\text{ м}$ обоев. Задачу можно решить двумя способами. **1-й способ (через общую длину):** 1. Переведём длину одного рулона в сантиметры: $10\text{ м } 50\text{ см} = 1050\text{ см}$. 2. $1050 \cdot 8 = 8400\text{ (см)}$ — общая длина всех $8$ рулонов ($84\text{ м}$). 3. $8400 : 4 = 2100\text{ (см)} = 21\text{ м}$ — обоев осталось. **2-й способ (через количество рулонов):** 1. $8 : 4 = 2\text{ (рул.)}$ — столько рулонов обоев осталось. 2. $10\text{ м } 50\text{ см} \cdot 2 = 20\text{ м } 100\text{ см} = 21\text{ м}$ — длина оставшихся обоев. --- ### Задание 5. Задача про учебники * $290 : (10 + 10 + 9)$ — показывает, **сколько учебников находится в одной пачке** (общее количество книг разделили на общее число всех пачек). * $290 : (10 + 10 + 9) \cdot 9$ — показывает, **сколько всего учебников по математике** получила библиотека (количество учебников в одной пачке умножили на 9 пачек по математике). --- ### Задание 6. Вычисления 1. $852\,004 - (4\,560 + 27\,540 : 5) = 841\,936$ * $27\,540 : 5 = 5\,508$ * $4\,560 + 5\,508 = 10\,068$ * $852\,004 - 10\,068 = 841\,936$ 2. $690\,108 - (9\,382 \cdot 6 + 3\,126 : 3) = 632\,774$ * $9\,382 \cdot 6 = 56\,292$ * $3\,126 : 3 = 1\,042$ * $56\,292 + 1\,042 = 57\,334$ * $690\,108 - 57\,334 = 632\,774$ 3. $200 \cdot 15 \cdot 4 \cdot 5 = (200 \cdot 5) \cdot (15 \cdot 4) = 1\,000 \cdot 60 = 60\,000$ 4. $12 \cdot 5 \cdot 250 \cdot 4 = (12 \cdot 5) \cdot (250 \cdot 4) = 60 \cdot 1\,000 = 60\,000$ --- ### Задание 7. Работа с таблицей 1. $30 : 5$ — время в часах, за которое объект преодолеет $30\text{ км}$ со скоростью $5\text{ км/ч}$. 2. $400 : 100$ — время в часах, за которое объект преодолеет $400\text{ км}$ со скоростью $100\text{ км/ч}$. 3. $100 : 5$ — показывает, во сколько раз скорость $100\text{ км/ч}$ больше скорости $5\text{ км/ч}$. 4. $100 - 5$ — показывает, на сколько километров в час скорость $100\text{ км/ч}$ больше скорости $5\text{ км/ч}$. 5. $30 : 5 + 400 : 100$ — общее время движения при преодолении обоих участков пути. 6. $30 : 5 - 400 : 100$ — на сколько часов время в пути на первом участке больше, чем на втором. --- ### Задание 8. Деление с остатком и проверка * $1\,436 : 9 = 159\text{ (ост. } 5\text{)}$ **Проверка:** $159 \cdot 9 + 5 = 1\,431 + 5 = 1\,436$. * $7\,365 : 8 = 920\text{ (ост. } 5\text{)}$ **Проверка:** $920 \cdot 8 + 5 = 7\,360 + 5 = 7\,365$. * $3\,506 : 7 = 500\text{ (ост. } 6\text{)}$ **Проверка:** $500 \cdot 7 + 6 = 3\,500 + 6 = 3\,506$. * $7\,251 : 5 = 1\,450\text{ (ост. } 1\text{)}$ **Проверка:** $1\,450 \cdot 5 + 1 = 7\,250 + 1 = 7\,251$. --- ### Задание 9. Вычисления * $40\,018 - 725 \cdot 10 : 5 = 40\,018 - 7\,250 : 5 = 40\,018 - 1\,450 = 38\,568$ * $5\,999 + 903 \cdot 100 : 2 = 5\,999 + 90\,300 : 2 = 5\,999 + 45\,150 = 51\,149$ * $80\,115 : 3 \cdot 10 = 26\,705 \cdot 10 = 267\,050$ * $3\,152 : 8 \cdot 100 = 394 \cdot 100 = 39\,400$ * $8\,070 : 6 = 1\,345$ * $8\,070 \cdot 6 = 48\,420$ --- ### Ребус: Найди лишнее уравнение **Ответ:** лишнее уравнение — $x \cdot 7 = 42$. **Объяснение:** * $x \cdot 8 = 56 \implies x = 56 : 8 = 7$ * $x \cdot 14 = 98 \implies x = 98 : 14 = 7$ * $84 : x = 12 \implies x = 84 : 12 = 7$ * $5 \cdot x = 35 \implies x = 35 : 5 = 7$ * $x \cdot 7 = 42 \implies x = 42 : 7 = 6$ У всех уравнений корень равен $7$, а у уравнения $x \cdot 7 = 42$ корень равен $6$.