ГДЗ. Номера 1, 2, 29-32, Задание на полях - Страница 25 — Математика 4 класс Моро часть 2

### Итоговый ответ * **Задание 29:** 1) $5\,237 + 786 > 6\,000$ (так как $6\,023 > 6\,000$); 2) $800 = 1\,560 - 760$ (так как $800 = 800$); 3) $384 \cdot 200 > 7\,800$ (так как $76\,800 > 7\,800$); 4) $460 < 3\,000 : 6$ (так как $460 < 500$). * **Задание 30:** 1) Сумма чисел в остроугольных треугольниках: $60 + 928 = 988$. 2) Разность чисел в прямоугольных треугольниках: $739 - 675 = 64$. Умножение на число в тупоугольном треугольнике: $64 \cdot 100 = 6\,400$. * **Задание 31:** На выставке представлено **122 книги** для учителей. * **Задание 32:** * При входе $5 \rightarrow \mathbf{1\,499}$ * При входе $7 \rightarrow \mathbf{2\,099}$ * При входе $11 \rightarrow \mathbf{3\,299}$ * При входе $9 \rightarrow \mathbf{2\,699}$ * При входе $12 \rightarrow \mathbf{3\,599}$ **Продолжение числового ряда:** * $555 : 3 = 185$ * $666 : 3 = 222$ * $777 : 3 = 259$ * $888 : 3 = 296$ * $999 : 3 = 333$ * **Вопросы для повторения:** 1) Переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения. 2) Чтобы умножить число на произведение, можно найти произведение и умножить на него число, либо последовательно умножить число сначала на один множитель, а затем результат — на другой. Например: $5 \cdot (2 \cdot 4) = 5 \cdot 8 = 40$ или $(5 \cdot 2) \cdot 4 = 10 \cdot 4 = 40$. --- ### Подробное объяснение и решение #### Задание 29 1) Найдём сумму чисел: $5\,237 + 786 = 6\,023$. Сравниваем: $6\,023 > 6\,000$. Значит, **$5\,237 + 786 > 6\,000$**. 2) Найдём разность чисел: $1\,560 - 760 = 800$. Сравниваем: $800 = 800$. Значит, **$800 = 1\,560 - 760$**. 3) Найдём произведение чисел: $384 \cdot 200 = 76\,800$. Сравниваем: $76\,800 > 7\,800$. Значит, **$384 \cdot 200 > 7\,800$**. 4) Найдём частное: $3\,000 : 6 = 500$. Сравниваем: $460 < 500$. Значит, **$460 < 3\,000 : 6$**. --- #### Задание 30 По рисунку учебника определим виды треугольников: * **Остроугольные** (все три угла острые): с числами **$60$** и **$928$**. * **Прямоугольные** (один угол прямой): с числами **$739$** и **$675$**. * **Тупоугольный** (один угол тупой): с числом **$100$**. 1) Складываем числа в остроугольных треугольниках: $$60 + 928 = 988$$ 2) Находим разность чисел в прямоугольных треугольниках (вычитаем из большего меньшее): $$739 - 675 = 64$$ Умножаем полученную разность на число в тупоугольном треугольнике: $$64 \cdot 100 = 6\,400$$ --- #### Задание 31 1. Найдём количество учебников для старших школьников (если для младших в 3 раза меньше, то для старших — в 3 раза больше): $$156 \cdot 3 = 468\text{ (кн.)}$$ 2. Найдём количество учебников для студентов (столько же, сколько для младших и старших вместе): $$156 + 468 = 624\text{ (кн.)}$$ 3. Посчитаем, сколько всего учебников для школьников и студентов: $$156 + 468 + 624 = 1\,248\text{ (кн.)}$$ 4. Вычтем это количество из общего числа книг на выставке, чтобы узнать количество книг для учителей: $$1\,370 - 1\,248 = 122\text{ (кн.)}$$ --- #### Задание 32 Правило работы вычислительной машины: входящее число умножается на $300$, затем из результата вычитается $1$ ($x \cdot 300 - 1$). * Вход $5$: $5 \cdot 300 - 1 = 1\,500 - 1 = 1\,499$ * Вход $7$: $7 \cdot 300 - 1 = 2\,100 - 1 = 2\,099$ * Вход $11$: $11 \cdot 300 - 1 = 3\,300 - 1 = 3\,299$ * Вход $9$: $9 \cdot 300 - 1 = 2\,700 - 1 = 2\,699$ * Вход $12$: $12 \cdot 300 - 1 = 3\,600 - 1 = 3\,599$ **Задание «Продолжи»:** Вычислим данные примеры и определим закономерность: * $111 : 3 = 37$ * $222 : 3 = 74$ * $333 : 3 = 111$ * $444 : 3 = 148$ *Закономерность:* делимое увеличивается на $111$, а каждое следующее значение частного возрастает на $37$. Продолжение: * $555 : 3 = 185$ * $666 : 3 = 222$ * $777 : 3 = 259$ * $888 : 3 = 296$ * $999 : 3 = 333$ --- #### Вопросы для повторения 1. **Свойства умножения:** * **Переместительное свойство:** от перестановки множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$). * **Сочетательное свойство:** два соседних множителя можно заменять их произведением ($a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$). * **Распределительное свойство (умножение суммы на число):** чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и результаты сложить ($(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$). 2. **Умножение числа на произведение:** Чтобы умножить число на произведение двух множителей, можно: * Сначала вычислить само произведение в скобках, а затем умножить на полученное число: $$6 \cdot (5 \cdot 2) = 6 \cdot 10 = 60$$ * Либо умножить число на первый множитель, а затем полученный результат умножить на второй множитель: $$6 \cdot (5 \cdot 2) = (6 \cdot 5) \cdot 2 = 30 \cdot 2 = 60$$