ГДЗ. Номера 1, 2, 3 - Страница 70 — Математика 4 класс Моро часть 1

### Итоговый ответ **Задание 1.** 1) Получилось **9**. 2) Получилось **100**. --- **Задание 2.** 1) Квадрат со стороной $2\text{ см}$ нужно разрезать по диагонали на 2 больших треугольника, а затем один из них разрезать пополам (по высоте к основанию). Получатся 3 треугольника: 1 большой и 2 поменьше. 2) Площадь каждой фигуры равна **$4\text{ см}^2$**. 3) Все фигуры имеют **одинаковую площадь** (составлены из одних и тех же частей / равносоставленные). --- **Задание 3.** * $(8 \cdot 8 - 8) : 8 = 7$ * $(8 \cdot 8 + 8) : 8 = 9$ * $(8 - 8) \cdot 8 + 8 = 8$ *(или $(8 - 8) : 8 + 8 = 8$)* * $(8 + 8) : 8 + 8 = 10$ --- ### Подробное объяснение решения #### Задание 1 1) **Почему всегда получается 9:** * Пусть задуманное число — это $a$. * Умножаем его на $9$: получаем $a \cdot 9$ (или $9 \cdot a$). * Делим результат на само задуманное число: $(9 \cdot a) : a = 9$. * **Объяснение:** Деление — действие, обратное умножению. Если любое число (кроме нуля) умножить на 9, а затем разделить на это же число, то всегда останется число **9**, независимо от того, какую цифру задумали. 2) **Почему всегда получается 100:** * Пусть задуманное число — это $a$. * Увеличиваем в 5 раз: $a \cdot 5$. * Вычитаем задуманное число: $5 \cdot a - a = 4 \cdot a$ (было 5 таких чисел, убрали одно — осталось 4 таких числа). * Делим на задуманное число: $(4 \cdot a) : a = 4$. * Прибавляем 96: $4 + 96 = 100$. * **Объяснение:** После вычитания и деления на задуманное число всегда получается **4**. А сумма $4 + 96$ всегда равна **100**. --- #### Задание 2 1) **Как разрезать квадрат:** * Проведём диагональ из одного угла квадрата в противоположный — получим 2 одинаковых прямоугольных треугольника. * Один из треугольников разрежем по линии, идущей из прямого угла к середине противоположной стороны. * Получились 3 треугольника: один большой и два маленьких. 2) **Площадь фигур:** * Площадь исходного квадрата со стороной $2\text{ см}$ равна: $$S = 2 \cdot 2 = 4\text{ см}^2$$ * Все фигуры составляются из частей этого же самого квадрата без добавления новых деталей. Значит, площадь каждой составленной фигуры также равна **$4\text{ см}^2$**. 3) **Общее свойство:** * Все эти фигуры имеют **одинаковую площадь** ($4\text{ см}^2$), так как они составлены из одного и того же набора частей (такие фигуры называют *равносоставленными* или *равновеликими*). --- #### Задание 3 Проверим правильность расстановки скобок и знаков действий: 1. $(8 \cdot 8 - 8) : 8 = 7$ 1. $8 \cdot 8 = 64$ 2. $64 - 8 = 56$ 3. $56 : 8 = 7$ *(Верно)* 2. $(8 \cdot 8 + 8) : 8 = 9$ 1. $8 \cdot 8 = 64$ 2. $64 + 8 = 72$ 3. $72 : 8 = 9$ *(Верно)* 3. $(8 - 8) \cdot 8 + 8 = 8$ 1. $8 - 8 = 0$ 2. $0 \cdot 8 = 0$ 3. $0 + 8 = 8$ *(Верно)* 4. $(8 + 8) : 8 + 8 = 10$ 1. $8 + 8 = 16$ 2. $16 : 8 = 2$ 3. $2 + 8 = 10$ *(Верно)*