### Краткий итоговый ответ
1. **Произведение чисел 151 и 6 больше** произведения чисел 161 и 5 **на 101**.
2. Сторожу осталось дежурить **18 часов**.
3. Юра должен получить **66 рублей** сдачи.
4. Значения выражений с остатком:
* **1-й столбик:** $84 : 12 = 7$; $85 : 12 = 7$ (ост. 1); $94 : 12 = 7$ (ост. 10).
* **2-й столбик:** $76 : 4 = 19$; $77 : 4 = 19$ (ост. 1); $79 : 4 = 19$ (ост. 3).
* **3-й столбик:** $69 : 23 = 3$; $79 : 23 = 3$ (ост. 10); $90 : 23 = 3$ (ост. 21).
5. Значения выражений:
* $172 \cdot (347 - 346) = \mathbf{172}$
* $2 \cdot (999 + 1) \cdot 0 = \mathbf{0}$
* $720 : 8 \cdot (32 \cdot 8 - 8 \cdot 32) = \mathbf{0}$
* $190 \cdot (199 \cdot 5 - 5 \cdot 199) \cdot 10 = \mathbf{0}$
* $86 \cdot 11 - 86 = \mathbf{860}$
* $78 \cdot 9 + 78 = \mathbf{780}$
* $69 \cdot 7 + 31 \cdot 7 = \mathbf{700}$
* $95 \cdot 8 + 95 \cdot 2 = \mathbf{950}$
6. **Периметр** каждого треугольника равен сумме длин его трёх сторон. Длина куска проволоки равна периметру согнутого из него треугольника (определяется непосредственным измерением сторон по учебнику).
7. **Лабиринт:** Сумма чисел 595 и 304 **больше** их разности **на 608**.
---
### Подробное объяснение и решение
#### Задание 1
1. Вычислим первое произведение:
$151 \cdot 6 = (100 + 50 + 1) \cdot 6 = 600 + 300 + 6 = 906$
2. Вычислим второе произведение:
$161 \cdot 5 = (100 + 60 + 1) \cdot 5 = 500 + 300 + 5 = 805$
3. Сравним полученные числа:
$906 > 805$
4. Найдем, на сколько первое произведение больше второго:
$906 - 805 = 101$
---
#### Задание 2
1. В одних сутках $24$ часа.
2. Найдем четвертую часть суток (время, которое уже прошло):
$24 : 4 = 6$ (ч).
3. Найдем, сколько времени осталось дежурить:
$24 - 6 = 18$ (ч).
---
#### Задание 3
1. Сколько стоят 2 пакета кефира:
$12 \cdot 2 = 24$ (р.).
2. Сколько стоит вся покупка:
$24 + 10 = 34$ (р.).
3. Сколько сдачи должен получить Юра:
$100 - 34 = 66$ (р.).
---
#### Задание 4
Используем правило: если делимое увеличивается на число, меньшее делителя, то частное остаётся прежним, а разница становится остатком.
* **Первый столбик ($84 : 12 = 7$):**
* $85 : 12 = 7$ (ост. 1), так как $85 = 84 + 1$ (проверка: $12 \cdot 7 + 1 = 85$).
* $94 : 12 = 7$ (ост. 10), так как $94 = 84 + 10$ (проверка: $12 \cdot 7 + 10 = 94$).
* **Второй столбик ($76 : 4 = 19$):**
* $77 : 4 = 19$ (ост. 1), так как $77 = 76 + 1$ (проверка: $4 \cdot 19 + 1 = 77$).
* $79 : 4 = 19$ (ост. 3), так как $79 = 76 + 3$ (проверка: $4 \cdot 19 + 3 = 79$).
* **Третий столбик ($69 : 23 = 3$):**
* $79 : 23 = 3$ (ост. 10), так как $79 = 69 + 10$ (проверка: $23 \cdot 3 + 10 = 79$).
* $90 : 23 = 3$ (ост. 21), так как $90 = 69 + 21$ (проверка: $23 \cdot 3 + 21 = 90$).
---
#### Задание 5 (Устные приёмы вычислений)
* $172 \cdot (347 - 346) = 172 \cdot 1 = 172$
* $2 \cdot (999 + 1) \cdot 0 = 0$ *(при умножении любого числа на ноль получается 0)*.
* $720 : 8 \cdot (32 \cdot 8 - 8 \cdot 32) = 90 \cdot 0 = 0$ *(в скобках разность одинаковых произведений равна 0)*.
* $190 \cdot (199 \cdot 5 - 5 \cdot 199) \cdot 10 = 190 \cdot 0 \cdot 10 = 0$
* $86 \cdot 11 - 86 = 86 \cdot (11 - 1) = 86 \cdot 10 = 860$
* $78 \cdot 9 + 78 = 78 \cdot (9 + 1) = 78 \cdot 10 = 780$
* $69 \cdot 7 + 31 \cdot 7 = (69 + 31) \cdot 7 = 100 \cdot 7 = 700$
* $95 \cdot 8 + 95 \cdot 2 = 95 \cdot (8 + 2) = 95 \cdot 10 = 950$
---
#### Задание 6
1. Чтобы узнать периметр треугольника, измерь линейкой длины всех трёх его сторон в учебнике и найди их сумму ($P = a + b + c$).
2. Длина развернутой проволоки равна периметру треугольника. Сопоставь вычисленный периметр каждого треугольника с длиной отрезков проволоки 1, 2 и 3.
---
#### Лабиринт
1. Найдем сумму чисел:
$595 + 304 = 899$
2. Найдем разность чисел:
$595 - 304 = 291$
3. Сравним их и найдем разницу:
$899 - 291 = 608$
*Сумма больше разности на 608.*
Премиум
