### Задание 1
**Ответ:**
* $152 \cdot 4 = 608$
* $87 \cdot 5 = 435$
* $8 \cdot 62 = 496$
* $3 \cdot 283 = 849$
**Объяснение:**
* **$152 \cdot 4$**: раскладываем число $152$ на сумму разрядных слагаемых $(100 + 50 + 2)$. Умножаем каждое слагаемое на $4$: $100 \cdot 4 = 400$, $50 \cdot 4 = 200$, $2 \cdot 4 = 8$. Складываем результаты: $400 + 200 + 8 = 608$.
* **$87 \cdot 5$**: раскладываем $87$ на $(80 + 7)$. Умножаем: $80 \cdot 5 = 400$, $7 \cdot 5 = 35$. Складываем: $400 + 35 = 435$.
* **$8 \cdot 62$**: от перестановки множителей произведение не меняется: $62 \cdot 8 = (60 + 2) \cdot 8 = 480 + 16 = 496$.
* **$3 \cdot 283$**: переставляем множители: $283 \cdot 3 = (200 + 80 + 3) \cdot 3 = 600 + 240 + 9 = 849$.
---
### Задание 2
**Ответ:**
1) $x = 960$
2) $x = 27$
3) $x = 19$
**Объяснение:**
1) Неизвестное число обозначим за $x$:
$$x : 8 = 120$$
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
$$x = 120 \cdot 8$$
$$x = 960$$
*Проверка:* $960 : 8 = 120$.
2) Неизвестный делитель обозначим за $x$:
$$81 : x = 3$$
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
$$x = 81 : 3$$
$$x = 27$$
*Проверка:* $81 : 27 = 3$.
3) Неизвестный множитель обозначим за $x$:
$$x \cdot 4 = 76$$
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
$$x = 76 : 4$$
$$x = 19$$
*Проверка:* $19 \cdot 4 = 76$.
---
### Задание 3
**Ответ:**
Вопрос к задаче: **«На сколько больше груш в четырёх больших пакетах, чем в трёх маленьких?»** (или «На сколько меньше груш в трёх маленьких пакетах, чем в четырёх больших?»).
**Объяснение:**
* Выражение $20 \cdot 4$ обозначает количество груш в 4 больших пакетах.
* Выражение $5 \cdot 3$ обозначает количество груш в 3 маленьких пакетах.
* Знак минус ($-$) показывает, что мы находим разницу (сравниваем эти количества).
* *Решение задачи:* $20 \cdot 4 - 5 \cdot 3 = 80 - 15 = 65$ (груш).
---
### Задание 4
**Ответ:**
* $116 \cdot 6 = 696$
* $492 \cdot 2 = 984$
* $436 + 280 = 716$
* $725 + 175 = 900$
* $90 + 854 = 944$
* $612 - 97 = 515$
* $420 - 120 : 3 = 380$
* $280 + 60 \cdot 2 = 400$
**Объяснение:**
* В выражениях со скобками и несколькими действиями сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание по порядку слева направо:
* $420 - 120 : 3 = 420 - 40 = 380$
* $280 + 60 \cdot 2 = 280 + 120 = 400$
---
### Задание 5
**Ответ:**
Равносторонние треугольники: **$ABC$**, **$MNK$**, **$PTO$**.
**Объяснение:**
Равносторонним называется треугольник, у которого все три стороны имеют одинаковую длину. При измерении сторон линейкой у данных треугольников все стороны равны между собой.
---
### Задание 6
**Ответ:**
Длина каждой стороны равна **$8\text{ см}$**.
**Объяснение:**
Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. У равностороннего треугольника $3$ одинаковые стороны. Чтобы найти длину одной стороны, разделим периметр на $3$:
$$24 : 3 = 8\text{ (см)}$$
---
### Задание 7
**Ответ:**
Из $2\text{ кг}$ муки получается **$440\text{ г}$** припёка.
**Объяснение:**
1) Найдём, сколько припёка получается из $1\text{ кг}$ муки:
$$660 : 3 = 220\text{ (г)}$$
2) Найдём, сколько припёка получится из $2\text{ кг}$ муки:
$$220 \cdot 2 = 440\text{ (г)}$$
---
### Задание 8
**Ответ и объяснение:**
1) **Когда произведение может быть равно множителю?**
* Произведение равно множителю, если второй множитель равен $1$ (например, $6 \cdot 1 = 6$) или если сам множитель равен $0$ (например, $0 \cdot 5 = 0$).
* **Когда оно может быть меньше одного из множителей?**
* В пределах чисел начальной школы — если второй множитель равен $0$. Тогда произведение равно $0$, а это меньше любого положительного множителя (например, $7 \cdot 0 = 0$, $0 < 7$).
2) **Может ли сумма двух чисел быть меньше одного из слагаемых?**
* В пределах натуральных чисел и нуля — **нет**, так как при сложении результат всегда больше каждого из слагаемых или равен ему (если прибавляем $0$).
3) **Может ли разность быть больше уменьшаемого?**
* В пределах чисел начальной школы — **нет**, разность всегда меньше уменьшаемого или равна ему (если вычитаем $0$, например $5 - 0 = 5$).
---
### Ребусы (на полях страницы)
**Ответ:**
* $345 \cdot 2 = 690$
* $354 + 96 = 450$
* $50 + 124 = 174$
* $84 : 12 \cdot 7 = 49$
**Объяснение к последнему примеру:**
* Сначала выполняем деление: $84 : 12 = 7$.
* Затем выполняем умножение: $7 \cdot 7 = 49$.
Премиум
