### Ответ
**Задание 7.**
* $x = 15$
* $k = 38$
* $n = 9$
**Задание 8.**
1. Площадь прямоугольника $BCKE = 6\text{ см}^2$, площадь прямоугольника $AEKD = 9\text{ см}^2$ *(при размерах по сетке учебника: $BC = 2\text{ см}$, $EK = 3\text{ см}$, $AE = 3\text{ см}$)*.
2. Площадь прямоугольника $ABCD = 15\text{ см}^2$. Это можно сделать **двумя способами**.
**Задание 9.**
1. **Рис. 1:** площадь треугольника $OKD$ можно найти, разделив площадь соответствующего прямоугольника пополам.
**Рис. 2:** отрезок $NP$ делит прямоугольники по диагонали на равные треугольники, поэтому их площади равны половине площади каждого из прямоугольников.
2. Площадь треугольника $OKD$ меньше площади прямоугольника $BCKE$ на $3\text{ см}^2$ *(или на $1{,}5\text{ см}^2$ в зависимости от варианта чертежа)*.
**Вопросы внизу страницы (Цепочка):**
* На сколько 9 меньше, чем 72? — **на 63**.
* Во сколько раз 6 меньше, чем 54? — **в 9 раз**.
---
### Пошаговое объяснение и решение
#### Задание 7. Реши уравнения
* **$75 + x = 90$**
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$x = 90 - 75$
**$x = 15$**
*Проверка:* $75 + 15 = 90$ (верно).
* **$80 - k = 42$**
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$k = 80 - 42$
**$k = 38$**
*Проверка:* $80 - 38 = 42$ (верно).
* **$6 \cdot n = 54$**
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
$n = 54 : 6$
**$n = 9$**
*Проверка:* $6 \cdot 9 = 54$ (верно).
---
#### Задание 8
По рисунку в учебнике измеряем стороны фигур (или считаем по клеткам, где 2 клетки = 1 см):
* Прямоугольник $BCKE$: длина $EK = 3\text{ см}$, ширина $BC = 2\text{ см}$.
* Прямоугольник $AEKD$: длина $EK = 3\text{ см}$, ширина $AE = 3\text{ см}$.
1. **Находим площади прямоугольников:**
* $S_{BCKE} = 3 \cdot 2 = 6\text{ см}^2$
* $S_{AEKD} = 3 \cdot 3 = 9\text{ см}^2$
2. **Находим площадь прямоугольника $ABCD$ двумя способами:**
* **1-й способ (сложение частей):** сложить площади двух составляющих его прямоугольников:
$S_{ABCD} = 6 + 9 = 15\text{ см}^2$
* **2-й способ (по формуле площади):** найти общую длину стороны $AB$ ($2 + 3 = 5\text{ см}$) и умножить её на ширину ($3\text{ см}$):
$S_{ABCD} = 5 \cdot 3 = 15\text{ см}^2$
---
#### Задание 9
1. **Как узнать площадь фигур:**
Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. Чтобы найти площадь такого треугольника, нужно найти площадь прямоугольника с такими же сторонами и разделить полученное значение на $2$.
2. **Сравнение площадей фигур:**
* Площадь прямоугольника $BCKE = 6\text{ см}^2$.
* Прямоугольный треугольник $OKD$ со сторонами $3\text{ см}$ и $2\text{ см}$ составляет половину прямоугольника: $(3 \cdot 2) : 2 = 3\text{ см}^2$.
* Сравниваем: $6 > 3$, значит, площадь треугольника $OKD$ меньше.
* Разница: $6 - 3 = 3\text{ см}^2$.
---
#### Вопросы внизу страницы
1. **На сколько 9 меньше, чем 72?**
Чтобы узнать, *на сколько* одно число меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее:
$72 - 9 = 63$.
2. **Во сколько раз 6 меньше, чем 54?**
Чтобы узнать, *во сколько раз* одно число меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее:
$54 : 6 = 9$.
Премиум
