### Ответ
**Задание 4**
* **Как провести отрезки:**
1. **В квадрате:** провести отрезок, соединяющий середины противоположных сторон (по вертикали или горизонтали), либо провести диагональ.
2. **В треугольнике:** провести отрезок из верхней вершины к середине нижнего основания (высоту).
3. **В параллелограмме (четырёхугольнике):** провести высоту (вертикальный отрезок) от вершины к противоположной стороне, чтобы отсечь треугольник.
* **Ось симметрии:** проведённый отрезок будет осью симметрии в **квадрате** и в **треугольнике**.
---
**Задание 5**
1. $8 \cdot 4 + 2 = 34$
2. $8 + 4 - 2 = 10$
3. $8 : 4 + 2 = 4$ *(или $8 : 4 \cdot 2 = 4$)*
4. $8 + 4 + 2 = 14$
5. $8 : (4 \cdot 2) = 1$ *(или $8 : 4 : 2 = 1$)*
6. $8 \cdot 4 - 2 = 30$
7. $8 \cdot (4 + 2) = 48$
8. $8 \cdot 4 \cdot 2 = 64$
---
**Задание 6**
1. **На выходе получатся числа:** **$16$**, **$9$**, **$14$**, **$18$**, **$27$**.
2. **В машину ввели число:** **$6$**.
---
### Объяснение
#### К заданию 4
1. Все три фигуры занимают на клетчатой бумаге одинаковую площадь — **$16$ клеток**:
* **Квадрат** со стороной $4$ клетки: $4 \cdot 4 = 16$ клеток. Разделив его вертикальным отрезком пополам, получим две части по $8$ клеток.
* **Равнобедренный треугольник** с основанием $8$ клеток и высотой $4$ клетки: отрезок из вершины к основанию делит его на два одинаковых прямоугольных треугольника (каждый площадью по $8$ клеток, вместе — $16$).
* **Параллелограмм** шириной $4$ клетки и высотой $4$ клетки: отрезанный треугольник можно мысленно переставить к противоположной стороне и получить такой же квадрат $4 \times 4$.
2. **Ось симметрии** делит фигуру на две зеркально равные части, которые совпадут при сгибании листа по линии. Это свойство выполняется для квадрата и равнобедренного треугольника. У параллелограмма проведённый отрезок осью симметрии не является.
#### К заданию 5
Проверим правильность вычислений с учётом порядка действий:
1. $8 \cdot 4 + 2 = 32 + 2 = 34$
2. $8 + 4 - 2 = 12 - 2 = 10$
3. $8 : 4 + 2 = 2 + 2 = 4$
4. $8 + 4 + 2 = 12 + 2 = 14$
5. $8 : (4 \cdot 2) = 8 : 8 = 1$
6. $8 \cdot 4 - 2 = 32 - 2 = 30$
7. $8 \cdot (4 + 2) = 8 \cdot 6 = 48$ *(сначала действие в скобках)*
8. $8 \cdot 4 \cdot 2 = 32 \cdot 2 = 64$
#### К заданию 6
Алгоритм работы машины:
* Если число на входе **больше $5$** (идём по стрелке «Да»), выполняется правило: **$(\text{число} - 5) \cdot 3$**.
* Если число на входе **не больше $5$** (идём по стрелке «Нет»), выполняется правило: **$(\text{число} + 5) \cdot 2$**.
**1) Находим выходные числа:**
* Ввели **$3$**: $3 \le 5$ (ветка «Нет») $\rightarrow (3 + 5) \cdot 2 = 8 \cdot 2 = \mathbf{16}$
* Ввели **$8$**: $8 > 5$ (ветка «Да») $\rightarrow (8 - 5) \cdot 3 = 3 \cdot 3 = \mathbf{9}$
* Ввели **$2$**: $2 \le 5$ (ветка «Нет») $\rightarrow (2 + 5) \cdot 2 = 7 \cdot 2 = \mathbf{14}$
* Ввели **$11$**: $11 > 5$ (ветка «Да») $\rightarrow (11 - 5) \cdot 3 = 6 \cdot 3 = \mathbf{18}$
* Ввели **$14$**: $14 > 5$ (ветка «Да») $\rightarrow (14 - 5) \cdot 3 = 9 \cdot 3 = \mathbf{27}$
**2) Выполняем обратное действие:**
На выходе получили число $3$.
* Проверим ветку «Да»:
$(\text{Вход} - 5) \cdot 3 = 3$
$\text{Вход} - 5 = 3 : 3$
$\text{Вход} - 5 = 1$
$\text{Вход} = 1 + 5 = \mathbf{6}$
* Проверяем условие ветки: $6 > 5$ — верно. Значит, в машину ввели число $6$.
Премиум
